Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $h$. Đường thẳng $d$ có hai điểm chung với đường tròn khi:
A. $h = 5$
B. $h > 5$
C. $h < 5$
D. $h = 0$
2. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ của đường tròn $(O; R)$. Vị trí tương đối của $d$ và $(O; R)$ là gì?
A. Tiếp xúc với đường tròn.
B. Không có điểm chung.
C. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
D. Tùy thuộc vào bán kính $R$.
3. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Đường thẳng $d$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $h$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu $h > R$ thì $d$ không cắt $(O; R)$.
B. Nếu $h = R$ thì $d$ tiếp xúc với $(O; R)$.
C. Nếu $h < R$ thì $d$ cắt $(O; R)$ tại hai điểm phân biệt.
D. Nếu $h = 0$ thì $d$ không cắt $(O; R)$.
4. Đường thẳng $d$ và đường tròn $(O; R)$ có 3 điểm chung. Điều này có thể xảy ra không?
A. Có, khi $h=R$.
B. Có, khi $h
C. Không thể xảy ra.
D. Có, khi $h=0$.
5. Đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$ có hai điểm chung phân biệt. Điều này có nghĩa là gì?
A. $h < R$
B. $h = R$
C. $h > R$
D. $h = 0$
6. Cho đường tròn $(O; 5)$ và một đường thẳng $d$. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn. Điều này xảy ra khi nào?
A. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $3$ đơn vị.
B. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $5$ đơn vị.
C. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $6$ đơn vị.
D. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $0$ đơn vị.
7. Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ cắt $(O; R)$ tại một điểm duy nhất, thì mối quan hệ giữa khoảng cách $h$ từ $O$ đến $d$ và bán kính $R$ là gì?
A. $h > R$
B. $h = R$
C. $h < R$
D. $h = 0$
8. Cho đường tròn $(O; 10)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ tiếp xúc với đường tròn tại điểm $T$, thì đoạn thẳng $OT$ có tính chất gì?
A. $OT$ vuông góc với $d$ và $OT = 10$.
B. $OT$ song song với $d$ và $OT = 10$.
C. $OT$ cắt $d$ tại $T$ và $OT = 10$.
D. $OT$ nằm trên $d$ và $OT = 10$.
9. Cho đường tròn $(O; R)$. Đường thẳng $d$ có một điểm chung với đường tròn. Vị trí tương đối của $d$ và $(O; R)$ là gì?
A. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.
C. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.
D. Đường thẳng $d$ đi qua tâm đường tròn.
10. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ khi nào?
A. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ lớn hơn bán kính $R$.
B. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ bằng bán kính $R$.
C. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ nhỏ hơn bán kính $R$.
D. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$.
11. Cho đường tròn $(O; 6)$. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn. Tìm khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$.
A. $6$
B. $5$
C. $7$
D. $3$
12. Cho đường tròn $(O; 3)$ và đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $3$. Hỏi đường thẳng $d$ có vị trí gì đối với đường tròn?
A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Tiếp xúc với đường tròn.
C. Không có điểm chung với đường tròn.
D. Đi qua tâm đường tròn.
13. Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ tiếp xúc với đường tròn, thì khoảng cách từ $O$ đến $d$ là bao nhiêu?
A. Nhỏ hơn $5$
B. Bằng $5$
C. Lớn hơn $5$
D. Bằng $0$
14. Đường thẳng $d$ và đường tròn $(O; R)$ không có điểm chung. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $h = R$
B. $h < R$
C. $h > R$
D. $h = 0$
15. Cho đường tròn $(O; 4)$ và đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $h$. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn khi nào?
A. $h=4$
B. $h<4$
C. $h>4$
D. $h=0$
1 / 15
Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tags:
Bộ đề 1
1. Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $h$. Đường thẳng $d$ có hai điểm chung với đường tròn khi:
Đường tròn có tâm $O$ và bán kính $R=5$. Đường thẳng $d$ có hai điểm chung với đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$, ký hiệu là $h$, nhỏ hơn bán kính $R$. Như vậy, điều kiện là $h < 5$. Lựa chọn $h=5$ tương ứng với trường hợp tiếp xúc (1 điểm chung). Lựa chọn $h>5$ tương ứng với trường hợp không có điểm chung. Lựa chọn $h=0$ là một trường hợp đặc biệt của $h<5$, khi đường thẳng đi qua tâm, và cũng cho hai điểm chung. Tuy nhiên, điều kiện tổng quát nhất là $h < 5$.Kết luận: $h < 5$
2 / 15
Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tags:
Bộ đề 1
2. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ của đường tròn $(O; R)$. Vị trí tương đối của $d$ và $(O; R)$ là gì?
Khi một đường thẳng đi qua tâm $O$ của đường tròn $(O; R)$, khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $h=0$. Vì bán kính $R$ luôn dương ($R > 0$), nên ta có $h = 0 < R$. Theo quy tắc về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính ($h < R$), đường thẳng đó cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Các điểm này chính là hai đầu mút của đường kính đi qua tâm.Kết luận: Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
3 / 15
Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tags:
Bộ đề 1
3. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Đường thẳng $d$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $h$. Phát biểu nào sau đây là sai?
Ta xét từng phát biểu: (1) Nếu $h > R$ thì đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn $(O; R)$, phát biểu này đúng. (2) Nếu $h = R$ thì đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$, phát biểu này đúng. (3) Nếu $h < R$ thì đường thẳng $d$ cắt đường tròn $(O; R)$ tại hai điểm phân biệt, phát biểu này đúng. (4) Nếu $h = 0$, điều này có nghĩa là đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ của đường tròn. Trong trường hợp này, đường thẳng $d$ sẽ cắt đường tròn tại hai điểm là hai đầu của một đường kính, do đó có hai điểm chung với đường tròn. Phát biểu Nếu $h = 0$ thì $d$ không cắt $(O; R)$ là sai.Kết luận: Nếu $h = 0$ thì $d$ không cắt $(O; R)$ là phát biểu sai.
