Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $h$. Đường thẳng $d$ có hai điểm chung với đường tròn khi:

A. $h = 5$

B. $h > 5$

C. $h < 5$

D. $h = 0$

2. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$ của đường tròn $(O; R)$. Vị trí tương đối của $d$ và $(O; R)$ là gì?

A. Tiếp xúc với đường tròn.

B. Không có điểm chung.

C. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

D. Tùy thuộc vào bán kính $R$.

3. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Đường thẳng $d$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $h$. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu $h > R$ thì $d$ không cắt $(O; R)$.

B. Nếu $h = R$ thì $d$ tiếp xúc với $(O; R)$.

C. Nếu $h < R$ thì $d$ cắt $(O; R)$ tại hai điểm phân biệt.

D. Nếu $h = 0$ thì $d$ không cắt $(O; R)$.

4. Đường thẳng $d$ và đường tròn $(O; R)$ có 3 điểm chung. Điều này có thể xảy ra không?

A. Có, khi $h=R$.

B. Có, khi $h<R$.

C. Không thể xảy ra.

D. Có, khi $h=0$.

5. Đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$ có hai điểm chung phân biệt. Điều này có nghĩa là gì?

A. $h < R$

B. $h = R$

C. $h > R$

D. $h = 0$

6. Cho đường tròn $(O; 5)$ và một đường thẳng $d$. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn. Điều này xảy ra khi nào?

A. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $3$ đơn vị.

B. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $5$ đơn vị.

C. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $6$ đơn vị.

D. Khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $0$ đơn vị.

7. Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ cắt $(O; R)$ tại một điểm duy nhất, thì mối quan hệ giữa khoảng cách $h$ từ $O$ đến $d$ và bán kính $R$ là gì?

A. $h > R$

B. $h = R$

C. $h < R$

D. $h = 0$

8. Cho đường tròn $(O; 10)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ tiếp xúc với đường tròn tại điểm $T$, thì đoạn thẳng $OT$ có tính chất gì?

A. $OT$ vuông góc với $d$ và $OT = 10$.

B. $OT$ song song với $d$ và $OT = 10$.

C. $OT$ cắt $d$ tại $T$ và $OT = 10$.

D. $OT$ nằm trên $d$ và $OT = 10$.

9. Cho đường tròn $(O; R)$. Đường thẳng $d$ có một điểm chung với đường tròn. Vị trí tương đối của $d$ và $(O; R)$ là gì?

A. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

C. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.

D. Đường thẳng $d$ đi qua tâm đường tròn.

10. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn $(O; R)$ khi nào?

A. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ lớn hơn bán kính $R$.

B. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ bằng bán kính $R$.

C. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ nhỏ hơn bán kính $R$.

D. Đường thẳng $d$ đi qua tâm $O$.

11. Cho đường tròn $(O; 6)$. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn. Tìm khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$.

A. $6$

B. $5$

C. $7$

D. $3$

12. Cho đường tròn $(O; 3)$ và đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $3$. Hỏi đường thẳng $d$ có vị trí gì đối với đường tròn?

A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Tiếp xúc với đường tròn.

C. Không có điểm chung với đường tròn.

D. Đi qua tâm đường tròn.

13. Cho đường tròn $(O; 5)$ và đường thẳng $d$. Nếu $d$ tiếp xúc với đường tròn, thì khoảng cách từ $O$ đến $d$ là bao nhiêu?

A. Nhỏ hơn $5$

B. Bằng $5$

C. Lớn hơn $5$

D. Bằng $0$

14. Đường thẳng $d$ và đường tròn $(O; R)$ không có điểm chung. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $h = R$

B. $h < R$

C. $h > R$

D. $h = 0$

15. Cho đường tròn $(O; 4)$ và đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến $d$ là $h$. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn khi nào?

A. $h=4$

B. $h<4$

C. $h>4$

D. $h=0$