Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 1 Tọa độ của vectơ

1. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là cùng phương nếu:

A. Tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau.

B. Chúng có cùng độ dài.

C. Tồn tại một số $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ (hoặc $\vec{b} = k\vec{a}$), với điều kiện nếu một trong hai vectơ là $\vec{0}$ thì điều kiện này vẫn đúng.

D. Chúng có chung điểm gốc.

2. Cho $A(x_A, y_A)$, $B(x_B, y_B)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là:

A. $(x_A - x_B, y_A - y_B)$

B. $(x_B - x_A, y_B - y_A)$

C. $(x_A + x_B, y_A + y_B)$

D. $(x_B + x_A, y_B + y_A)$

3. Cho vectơ $\vec{v} = (-2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{v}$.

A. $(2, -3)$

B. $(-2, 3)$

C. $(2, 3)$

D. $(-2, -3)$

4. Cho điểm $A(2, 1)$ và $B(5, 3)$. Tìm tọa độ của điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM} = \vec{0}$.

A. $(2, 1)$

B. $(7, 4)$

C. $(5, 3)$

D. $(3, 2)$

5. Cho hai vectơ $\vec{a} = (x, 3)$ và $\vec{b} = (2, y)$. Hai vectơ này bằng nhau khi nào?

A. $x=2$ và $y=3$

B. $x=-2$ và $y=-3$

C. $x=3$ và $y=2$

D. $x=2$ và $y=-3$

6. Cho vectơ $\vec{a} = (4, -1)$ và $\vec{b} = (-2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(2, 2)$

B. $(6, -4)$

C. $(2, -4)$

D. $(6, 2)$

7. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2)$ và $\vec{b} = (-3, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(4, -6)$

B. $(-2, 2)$

C. $(4, 2)$

D. $(-2, -6)$

8. Cho vectơ $\vec{u} = (2, 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{u}$.

A. $(6, 15)$

B. $(5, 8)$

C. $(2, 15)$

D. $(6, 5)$

9. Cho điểm $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(5, 6)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AC}$.

A. $(4, 4)$

B. $(2, 2)$

C. $(3, 4)$

D. $(6, 8)$

10. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -3)$ và $\vec{b} = (1, 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(3, -11)$

B. $(5, -1)$

C. $(3, 1)$

D. $(5, -11)$

11. Cho $A(1, 1)$, $B(3, 4)$, $C(5, 7)$. Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng không?

A. Có, vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$.

B. Không, vì $\overrightarrow{AB} \neq \overrightarrow{BC}$.

C. Có, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

D. Không, vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương.

12. Cho vectơ $\vec{a} = (1, 2)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?

A. $(2, 4)$

B. $(2, 1)$

C. $(1, -2)$

D. $(-1, 2)$

13. Cho các điểm $A(1, 2)$ và $B(4, 6)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A. $(3, 4)$

B. $(-3, -4)$

C. $(5, 8)$

D. $(4, 6)$

14. Cho điểm $A(1, 2)$ và vectơ $\vec{v} = (3, -1)$. Tìm tọa độ điểm $B$ sao cho $\overrightarrow{AB} = \vec{v}$.

A. $(4, 1)$

B. $(2, 3)$

C. $(3, -1)$

D. $(1, 2)$

15. Cho điểm $O(0, 0)$ và điểm $M(5, -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$.

A. $(5, -2)$

B. $(-5, 2)$

C. $(0, 0)$

D. $(5, 2)$