Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Tập hợp các điểm $(x; y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 1 \\ y \ge 1 \end{cases}$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y=1$, bao gồm cả đường thẳng $y=1$ và đường thẳng $x=1$.

B. Nửa mặt phẳng phía phải đường thẳng $x=1$, bao gồm cả đường thẳng $x=1$ và đường thẳng $y=1$.

C. Góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ, bao gồm cả hai trục tọa độ.

D. Phần mặt phẳng nằm ở góc phần tư thứ nhất, phía trên đường $y=1$ và phía phải đường $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

2. Miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y = 0$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x - y = 0$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).

C. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 0$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

D. Nửa mặt phẳng bờ $y - 2x = 0$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).

3. Đâu là một dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y^2 \le 5$

B. $2x - 3y > 1$

C. $y = 2x + 1$

D. $x^3 + y^3 < 0$

4. Đường thẳng $x = 2$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng $x < 2$ bao gồm các điểm có:

A. Hoành độ nhỏ hơn 2.

B. Hoành độ lớn hơn 2.

C. Tung độ nhỏ hơn 2.

D. Tung độ lớn hơn 2.

5. Tập hợp các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn bất phương trình $x - 3y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - 3y = 0$ không chứa gốc tọa độ và không bao gồm đường thẳng $x - 3y = 0$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - 3y = 0$ chứa gốc tọa độ và không bao gồm đường thẳng $x - 3y = 0$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $3y - x = 0$ không chứa gốc tọa độ và không bao gồm đường thẳng $3y - x = 0$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $3y - x = 0$ chứa gốc tọa độ và không bao gồm đường thẳng $3y - x = 0$.

6. Nếu một điểm $(x_0, y_0)$ thỏa mãn $ax_0 + by_0 = c$, thì điểm đó:

A. Luôn thuộc miền nghiệm của $ax + by \le c$.

B. Luôn thuộc miền nghiệm của $ax + by < c$.

C. Luôn thuộc miền nghiệm của $ax + by \ge c$.

D. Thuộc miền nghiệm của $ax + by \le c$ hoặc $ax + by \ge c$, tùy thuộc vào dấu của $a$ hoặc $b$.

7. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge 0 \\ y \le 2 \end{cases}$ là:

A. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $y=0$ và $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $y=0$ và $y=2$, không bao gồm hai đường thẳng.

C. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=2$, bao gồm cả đường thẳng $y=2$.

D. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=0$, bao gồm cả đường thẳng $y=0$.

8. Miền nghiệm của bất phương trình $2x + y \le 3$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).

C. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 3$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

D. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 3$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).

9. Đường thẳng $x=1$ và $y=2$ cắt nhau tại điểm nào?

A. (1; 1)

B. (2; 2)

C. (1; 2)

D. (2; 1)

10. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$. Nếu $b > 0$, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ax + by = c$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a > 0$ và $c$ đủ lớn, miền nghiệm chứa gốc tọa độ.

B. Nếu $a < 0$ và $c$ đủ lớn, miền nghiệm chứa gốc tọa độ.

C. Nếu $a = 0$ và $c > 0$, miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ.

D. Nếu $a = 0$ và $c < 0$, miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ.

11. Tập hợp các điểm $(x; y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình sau đây: $x \ge 0$ và $y \ge 0$.

A. Nửa mặt phẳng trên trục Ox, bao gồm cả trục Ox và trục Oy.

B. Nửa mặt phẳng trên trục Oy, bao gồm cả trục Ox và trục Oy.

C. Góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ, bao gồm cả hai trục tọa độ.

D. Góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ, bao gồm cả hai trục tọa độ.

12. Đâu KHÔNG phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x - y \le 1$

B. $2x + 3y > 0$

C. $x^2 + y^2 < 9$

D. $y \ge 5$

13. Đường thẳng $x - y = 1$ có bao nhiêu điểm chung với miền nghiệm của bất phương trình $x - y < 1$?

A. Vô số điểm.

B. Một điểm.

C. Không có điểm nào.

D. Hữu hạn điểm.

14. Nửa mặt phẳng $y \ge 2$ có bờ là đường thẳng nào và chứa phần nào của mặt phẳng tọa độ?

A. Bờ $y = 2$, chứa phần trên đường thẳng $y = 2$.

B. Bờ $y = 2$, chứa phần dưới đường thẳng $y = 2$.

C. Bờ $y = -2$, chứa phần trên đường thẳng $y = -2$.

D. Bờ $y = -2$, chứa phần dưới đường thẳng $y = -2$.

15. Miền nghiệm của bất phương trình $y \le -x + 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

B. Nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).

C. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ chứa gốc tọa độ O(0;0).

D. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ không chứa gốc tọa độ O(0;0).