Trắc nghiệm Chân trời Toán học 7 bài 4 Đường vuông góc và đường xiên

1. Cho hai điểm A và B trên đường thẳng d. Điểm P nằm ngoài d. Nếu PA = PB, thì P nằm trên đường nào?

A. Đường thẳng d.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

C. Đường vuông góc với d tại trung điểm AB.

D. Đường song song với d đi qua trung điểm AB.

2. Điểm A cách đường thẳng d một khoảng bằng 5 cm. Điều này có nghĩa là:

A. Độ dài đường xiên ngắn nhất từ A đến d là 5 cm.

B. Độ dài đường vuông góc từ A đến d là 5 cm.

C. Mọi đường xiên từ A đến d đều có độ dài bằng 5 cm.

D. Khoảng cách từ A đến bất kỳ điểm nào trên d cũng bằng 5 cm.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. AH là đường xiên, AB và AC là đường vuông góc.

B. AH là đường vuông góc, AB và AC là các đường xiên.

C. AB là đường vuông góc, AH và AC là đường xiên.

D. AC là đường vuông góc, AH và AB là đường xiên.

4. Cho điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AH là đường xiên, mọi đường thẳng khác đi qua A cắt d tại điểm khác H đều là đường vuông góc.

B. AH là đường vuông góc, mọi đường thẳng khác đi qua A cắt d tại điểm khác H đều là đường xiên.

C. AH là đường xiên, mọi đường thẳng khác đi qua A cắt d tại điểm khác H đều là đường xiên.

D. AH là đường vuông góc, mọi đường thẳng khác đi qua A cắt d tại điểm khác H đều là đường vuông góc.

5. Cho điểm C và đường thẳng n. Gọi D là chân đường vuông góc từ C đến n, và E là một điểm bất kỳ trên n sao cho $E \neq D$. Phát biểu nào sau đây là đúng về độ dài đoạn thẳng CE?

A. $CE > CD$

B. $CE < CD$

C. $CE = CD$

D. $CE \ge CD$

6. Cho tam giác PQR. Kẻ đường cao PH từ P xuống đường thẳng QR tại H. Nếu $PQ > PR$, thì điều gì xảy ra?

A. QH > RH

B. QH < RH

C. QH = RH

D. Không đủ thông tin để kết luận.

7. Cho điểm M và đường thẳng d. Gọi P là chân đường vuông góc từ M đến d. Điểm Q trên d sao cho $MP < PQ$. So sánh MQ và MP.

A. $MQ < MP$

B. $MQ > MP$

C. $MQ = MP$

D. Không đủ thông tin để so sánh.

8. Cho điểm M và đường thẳng d. Gọi P là chân đường vuông góc từ M đến d. Nếu N là một điểm trên d sao cho $MP = NP$, thì độ dài đường xiên MN là bao nhiêu?

A. $MN < MP$

B. $MN > MP$

C. $MN = MP$

D. $MN = \sqrt{2} MP$

9. Cho điểm O và đường thẳng xy. Kẻ đường vuông góc OH và đường xiên OK đến đường thẳng xy (H, K thuộc xy). Nếu OH = 3 cm và OK = 5 cm, thì khoảng cách từ K đến H là bao nhiêu?

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

10. Cho hai đường xiên AB và AC kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, trong đó B và C là hai điểm khác nhau trên d. Nếu AB < AC, thì điều gì xảy ra với khoảng cách từ B và C đến chân đường vuông góc từ A đến d?

A. B gần chân đường vuông góc hơn C.

B. C gần chân đường vuông góc hơn B.

C. B và C cách đều chân đường vuông góc.

D. Không đủ thông tin để kết luận.

11. Cho điểm B và đường thẳng m. Nếu độ dài đường vuông góc từ B đến m là $10$ cm, và độ dài một đường xiên từ B đến m là $12$ cm, thì độ dài đường xiên đó như thế nào so với đường vuông góc?

A. Đường xiên ngắn hơn đường vuông góc.

B. Đường xiên dài hơn đường vuông góc.

C. Đường xiên bằng đường vuông góc.

D. Không so sánh được.

12. Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng d. Điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Gọi H1 và H2 lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các đường thẳng chứa A và B. Nếu OA < OB, thì điều gì xảy ra?

A. OH1 > OH2

B. OH1 < OH2

C. OH1 = OH2

D. Không đủ thông tin để kết luận.

13. Cho một điểm A và một đường thẳng d. Có bao nhiêu đường vuông góc từ A đến d?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

14. Phát biểu nào sau đây là SAI về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên từ một điểm đến một đường thẳng?

A. Đường vuông góc là đường ngắn nhất.

B. Trong các đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên nào càng xa chân đường vuông góc thì càng dài.

C. Đường vuông góc luôn dài hơn mọi đường xiên.

D. Hai đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng có độ dài bằng nhau nếu chúng cách đều chân đường vuông góc.

15. Cho điểm X và đường thẳng m. Gọi Y là chân đường vuông góc từ X đến m. Nếu Z là một điểm trên m sao cho Y nằm giữa X và Z, thì đoạn thẳng XZ là gì?

A. Đường vuông góc.

B. Đường xiên.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực.