Trắc nghiệm Chân trời Toán học 7 bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến được gọi là gì?
A. Trọng tâm
B. Trực tâm
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
D. Tâm đường tròn nội tiếp
2. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến có tính chất gì về điểm cắt nhau?
A. Ba đường trung tuyến luôn cắt nhau tại một điểm.
B. Ba đường trung tuyến có thể không cắt nhau.
C. Ba đường trung tuyến cắt nhau tại ba điểm khác nhau.
D. Ba đường trung tuyến cắt nhau khi tam giác là tam giác vuông.
3. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác?
A. Ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm.
B. Điểm đồng quy chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.
C. Ba đường trung tuyến luôn bằng nhau.
D. Trọng tâm nằm trong tam giác.
4. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $AG = 2GM$
B. $BG = 2GN$
C. $CG = 2GP$
D. $AM = BN = CP$
5. Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là giao điểm của ba đường trung tuyến đó. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $AG = 2GM$
B. $GM = 2AG$
C. $AM = MG$
D. $AG = AM$
6. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh với:
A. Trung điểm của cạnh đối diện
B. Chân đường cao ứng với cạnh đó
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp
D. Trung điểm của một trong hai cạnh kề
7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu độ dài đường trung tuyến AM là 9 cm, thì độ dài đoạn AG là bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 3 cm
C. 4.5 cm
D. 9 cm
8. Cho tam giác đều ABC. Gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. AM đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
B. AM chỉ là đường trung tuyến.
C. AM là đường trung trực của BC nhưng không phải đường cao.
D. AM là đường cao nhưng không phải đường phân giác.
9. Trong một tam giác, nếu một đường trung tuyến đồng thời là đường cao, thì tam giác đó có tính chất gì?
A. Tam giác đó là tam giác cân.
B. Tam giác đó là tam giác đều.
C. Tam giác đó là tam giác vuông.
D. Tam giác đó có ba góc bằng nhau.
10. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. AM là đường trung tuyến.
B. AM là đường cao.
C. AM là đường phân giác của góc A.
D. AM là đường trung trực của cạnh AB.
11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu độ dài đoạn GM là 4 cm, thì độ dài đường trung tuyến AM là bao nhiêu?
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
12. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Nếu M là trung điểm của BC, thì phát biểu nào sau đây là sai?
A. AM là một đường trung tuyến của tam giác ABC.
B. $BM = MC$
C. AM đi qua đỉnh A.
D. AM là đường trung trực của BC.
13. Tam giác XYZ có đường trung tuyến YN (N là trung điểm của XZ). Nếu YN = 5 cm và $XN = NZ = 6$ cm, thì độ dài cạnh XZ là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
14. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu $BC = 10$ cm, $AC = 8$ cm, $AB = 6$ cm, và AM là trung tuyến của BC. Giá trị của $BM$ là bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 8 cm
D. 6 cm
15. Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác tù
