Trắc nghiệm Chân trời Toán học 7 bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. Nếu một điểm nằm trên đường phân giác của một góc, thì điểm đó có tính chất gì?

A. Cách đều hai cạnh tạo thành góc đó.

B. Cách đều ba đỉnh của tam giác.

C. Cách đều ba cạnh của tam giác.

D. Nằm trên đường trung trực của cạnh đối diện.

2. Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy có tính chất gì đặc biệt?

A. Nó đồng thời là đường trung tuyến và đường cao.

B. Nó chỉ là đường phân giác.

C. Nó song song với cạnh đáy.

D. Nó vuông góc với cạnh bên.

3. Cho tam giác ABC. Gọi AD, BE, CF lần lượt là ba đường phân giác của các góc A, B, C. Ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại điểm nào?

A. Trọng tâm của tam giác ABC

B. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

C. Chân ba đường cao của tam giác ABC

D. Trung điểm ba cạnh của tam giác ABC

4. Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Nếu điểm I là giao điểm của AD và BE, thì CF có đi qua I không?

A. Có, vì ba đường phân giác luôn đồng quy.

B. Không, trừ khi tam giác đều.

C. Có, nếu tam giác cân.

D. Không, vì chỉ có hai đường phân giác mới đồng quy.

5. Điểm nào sau đây không phải là tâm của một loại đường tròn liên quan đến tam giác?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Tâm đường tròn bàng tiếp

6. Cho tam giác ABC có $\angle A = 90^{\circ}$, $\angle B = 45^{\circ}$. AD là đường phân giác của góc A. Tính số đo $\angle ADB$.

A. $90^{\circ}$

B. $105^{\circ}$

C. $110^{\circ}$

D. $120^{\circ}$

7. Điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác được gọi là gì?

A. Trọng tâm

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

8. Cho tam giác ABC có các góc $\angle A = 60^{\circ}$, $\angle B = 80^{\circ}$. Tính số đo góc C.

A. $40^{\circ}$

B. $50^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $70^{\circ}$

9. Trong một tam giác, ba đường phân giác của các góc có tính chất gì?

A. Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm.

B. Ba đường phân giác song song với nhau.

C. Ba đường phân giác vuông góc với nhau.

D. Ba đường phân giác chỉ cắt nhau tại các đỉnh của tam giác.

10. Đường phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc như thế nào?

A. Hai góc bằng nhau.

B. Hai góc hơn kém nhau $10^{\circ}$.

C. Hai góc mà một góc gấp đôi góc kia.

D. Hai góc không có mối liên hệ cố định.

11. Cho tam giác ABC. Nếu đường phân giác AD của góc A cũng là đường cao của tam giác, thì tam giác ABC là loại tam giác nào?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân tại A

C. Tam giác cân tại B

D. Tam giác vuông

12. Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao, thì tam giác đó có tính chất gì?

A. Là tam giác cân tại đỉnh tương ứng.

B. Là tam giác đều.

C. Là tam giác vuông.

D. Không có tính chất gì đặc biệt.

13. Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của:

A. Ba đường trung trực.

B. Ba đường trung tuyến.

C. Ba đường cao.

D. Ba đường phân giác.

14. Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp là I. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. AI là tia phân giác của góc A.

B. BI là tia phân giác của góc B.

C. CI là tia phân giác của góc C.

D. I cách đều ba đỉnh A, B, C.

15. Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác của góc A. Nếu $\angle BAD = 30^{\circ}$, thì $\angle BAC$ bằng bao nhiêu?

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$