Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 7 học kì II
Tags:
Bộ đề 1
4. Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(AB = MN\), \(\angle B = \angle N\), \(\angle C = \angle P\). Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
Ta có một cạnh và hai góc kề với cạnh đó của \(\Delta ABC\) lần lượt bằng cạnh và hai góc kề tương ứng của \(\Delta MNP\) (cụ thể là cạnh BC và hai góc B, C tương ứng với NP và hai góc N, P). Tuy nhiên, đề bài cho AB=MN, \(\angle B = \angle N\), \(\angle C = \angle P\). Cạnh AB và góc B là góc kề, nhưng góc C không kề với AB. Trường hợp đúng ở đây là góc - cạnh - góc (g.c.g) vì ta có góc B, cạnh AB và góc A (suy ra từ tổng 3 góc). Tuy nhiên, dựa trên thông tin được cho trực tiếp AB, góc B, góc C, ta cần tìm trường hợp sử dụng trực tiếp các cặp bằng nhau đó. Nếu \(\angle A = \angle M\) thì sẽ là g.c.g. Nhưng đề cho \(\angle C = \angle P\). Với AB = MN và \(\angle B = \angle N\), nếu \(\angle A = \angle M\) thì là g.c.g. Nếu \(\angle C = \angle P\) thì cần góc xen giữa. Xem lại đề: AB=MN, \(\angle B = \angle N\), \(\angle C = \angle P\). Nếu \(\angle A = \angle M\) thì là g.c.g. Nếu \(\angle C = \angle P\) và \(\angle B = \angle N\) thì \(\angle A = \angle M\). Vậy là g.c.g. Nhưng nếu chỉ có \(\angle C = \angle P\) và \(\angle B = \angle N\) thì góc xen giữa B và C không bằng góc xen giữa N và P. Trường hợp này là góc - cạnh - góc (g.c.g) nếu cạnh đó kẹp giữa hai góc. Ở đây, cạnh AB và hai góc không kề nó là B và C. Nếu ta xét góc B, cạnh AB, và góc A (là góc suy ra), thì đó là g.c.g. Nếu ta xét cạnh AB, góc B và góc A, nó không phải là g.c.g vì A không kề AB. Tuy nhiên, với AB=MN, \(\angle B = \angle N\), \(\angle C = \angle P\), ta suy ra \(\angle A = \angle M\). Do đó, \(\Delta ABC\) có \(\angle A\), cạnh AB, \(\angle B\) bằng \(\Delta MNP\) có \(\angle M\), cạnh MN, \(\angle N\). Đây là trường hợp g.c.g. Kết luận Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g.c.g).
