Trắc nghiệm Chân trời Toán học 8 bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Nếu $a-b = 5$ và $ab = 6$, giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

A. 37

B. 25

C. 13

D. 31

2. Cho $x=3$. Giá trị của biểu thức $(x-2)(x+2)$ là:

A. 5

B. 13

C. 9

D. 0

3. Nếu $x+y=7$ và $x^2+y^2=25$, thì tích $xy$ bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 6

C. 24

D. 36

4. Giá trị của biểu thức $99^2$ có thể được tính nhanh bằng cách nào sau đây, sử dụng hằng đẳng thức?

A. $(100-1)^2$

B. $(90+9)^2$

C. $100^2 - 1^2$

D. $99 \times 99$

5. Biểu thức nào sau đây tương đương với $x^3 + 8$?

A. $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$

B. $(x+2)(x^2 + 2x + 4)$

C. $(x-2)(x^2 + 2x + 4)$

D. $(x+2)^3$

6. Khai triển $(x+1)(x+2)$ bằng:

A. $x^2 + 3x + 2$

B. $x^2 + 2x + 2$

C. $x^2 + 3x + 1$

D. $x^2 + x + 2$

7. Khai triển biểu thức $(x+2)^2$ ta được kết quả là:

A. $x^2 + 4x + 4$

B. $x^2 + 2x + 4$

C. $x^2 + 4$

D. $x^2 + 2x + 2$

8. Biểu thức nào sau đây là dạng khai triển của $(a-3b)^2$?

A. $a^2 - 6ab + 9b^2$

B. $a^2 - 3ab + 9b^2$

C. $a^2 - 9b^2$

D. $a^2 - 6ab + 3b^2$

9. Khai triển $(x-y)(x+y)$ bằng:

A. $x^2 - y^2$

B. $x^2 + y^2$

C. $x^2 - 2xy + y^2$

D. $x^2 + 2xy + y^2$

10. Phát biểu nào sau đây là SAI về hằng đẳng thức?

A. Hằng đẳng thức là một phương trình luôn đúng với mọi giá trị của biến số.

B. Hằng đẳng thức giúp đơn giản hóa việc tính toán và biến đổi biểu thức.

C. Mọi biểu thức đa thức đều có thể viết dưới dạng tích của các đa thức khác bằng hằng đẳng thức.

D. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

11. Biểu thức nào sau đây là dạng thu gọn của $(x-1)^3$?

A. $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$

B. $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

C. $x^3 - 1$

D. $x^3 - 3x^2 - 3x - 1$

12. Kết quả khai triển của $(2x+y)^2$ là:

A. $4x^2 + 4xy + y^2$

B. $2x^2 + 4xy + y^2$

C. $4x^2 + y^2$

D. $4x^2 + 2xy + y^2$

13. Biểu thức nào sau đây là dạng phân tích của $a^3 - b^3$?

A. $(a-b)(a^2+ab+b^2)$

B. $(a+b)(a^2-ab+b^2)$

C. $(a-b)^3$

D. $(a-b)(a^2-2ab+b^2)$

14. Cho biểu thức $x^2 - 16$. Biểu thức này có thể được viết dưới dạng tích của hai số theo hằng đẳng thức nào?

A. Hiệu hai bình phương ($a^2 - b^2$)

B. Bình phương của một tổng ($(a+b)^2$)

C. Bình phương của một hiệu ($(a-b)^2$)

D. Tổng ba bình phương

15. Tìm giá trị của $m$ để biểu thức $4x^2 + 4x + m$ là bình phương của một nhị thức.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 16