Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương trình bậc hai nào sau đây có dạng $ax^2 + c = 0$?

A. $x^2 - 9 = 0$

B. $x^2 + 3x = 0$

C. $2x^2 + 3x - 9 = 0$

D. $x^2 - 3x + 9 = 0$

2. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì giá trị của $x_1 + x_2$ là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

3. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì theo định lý Viète, ta có:

A. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$ và $x_1 x_2 = -\frac{b}{a}$

B. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

C. $x_1 + x_2 = b$ và $x_1 x_2 = c$

D. $x_1 + x_2 = -b$ và $x_1 x_2 = -c$

4. Cho phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = 2$

D. $x = -2$

5. Cho phương trình $x^2 - 4 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = \pm 2$

D. $x = 4$

6. Để phương trình $x^2 - 2(m+1)x + m^2 = 0$ có nghiệm kép, giá trị của $m$ là:

A. $m = -1/2$

B. $m = 1/2$

C. $m = 1$

D. $m = -1$

7. Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ được gọi là phương trình bậc hai một ẩn khi nào?

A. $a \neq 0$

B. $b \neq 0$

C. $c \neq 0$

D. $a, b, c \neq 0$

8. Phương trình $3x^2 + 5x - 2 = 0$ có nghiệm là:

A. $x_1 = 1/3$, $x_2 = -2$

B. $x_1 = -1/3$, $x_2 = 2$

C. $x_1 = 2/3$, $x_2 = -1$

D. $x_1 = -2/3$, $x_2 = 1$

9. Phương trình $x^2 - 6x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Hai nghiệm kép

10. Cho phương trình bậc hai một ẩn $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \neq 0$. Hệ thức nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình bậc hai?

A. Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ và $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.

B. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ và $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.

C. Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ và $x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$.

D. Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{-b}{2a}$.

11. Cho phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$. Nghiệm kép của phương trình này là:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = 0$

D. $x = 2$

12. Nếu phương trình $x^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm là 2 và 3, thì giá trị của $b$ và $c$ là:

A. $b = -5$, $c = 6$

B. $b = 5$, $c = -6$

C. $b = -5$, $c = -6$

D. $b = 5$, $c = 6$

13. Cho phương trình $(m-1)x^2 + 2mx + m+1 = 0$. Để phương trình là phương trình bậc hai, giá trị của $m$ phải thỏa mãn điều kiện gì?

A. $m \neq 1$

B. $m \neq -1$

C. $m \neq 0$

D. $m \neq 1$ và $m \neq -1$

14. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì giá trị của $x_1 x_2$ là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

15. Phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Một nghiệm kép

C. Vô nghiệm thực

D. Hai nghiệm đối nhau