Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Nghiệm tổng quát của phương trình $x - 2y = 3$ được biểu diễn như thế nào?

A. $x = 3 - 2y$

B. $y = \frac{x - 3}{2}$

C. $x = 3 + 2y$

D. Cả A và B đều đúng

2. Nếu hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình của một hệ là trùng nhau, thì hệ phương trình đó có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Vô số nghiệm

D. Không xác định

3. Phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ ($a \neq 0, b \neq 0$) có bao nhiêu nghiệm?

A. Một nghiệm duy nhất

B. Vô số nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Vô nghiệm

4. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là gì?

A. $ax^2 + bx + c = 0$

B. $ax + by = c$

C. $ax + b = 0$

D. $a^2 + b^2 = c^2$

5. Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, bước đầu tiên là gì?

A. Cộng hai phương trình vế theo vế.

B. Nhân một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp.

C. Rút một ẩn từ một phương trình theo ẩn còn lại.

D. Trừ hai phương trình vế theo vế.

6. Nếu hai đường thẳng $y = m_1x + b_1$ và $y = m_2x + b_2$ cắt nhau tại một điểm, hệ phương trình tương ứng có bao nhiêu nghiệm?

A. Một nghiệm duy nhất

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Không có đáp án nào đúng

7. Một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào?

A. Khi các hệ số tương ứng tỉ lệ và $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c}$

B. Khi các hệ số tương ứng tỉ lệ và $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} \neq \frac{c}{c}$

C. Khi các hệ số tương ứng tỉ lệ và $\frac{a}{a} \neq \frac{b}{b}$

D. Khi các hệ số tương ứng tỉ lệ và $\frac{a}{a} = \frac{b}{b} = \frac{c}{c}$ và có nghiệm duy nhất

8. Cho phương trình $x + y = 10$. Cặp số nào KHÔNG phải là nghiệm của phương trình?

A. $(5; 5)$

B. $(0; 10)$

C. $(10; 0)$

D. $(3; 8)$

9. Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, điều đó có nghĩa là gì?

A. Hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình song song.

B. Hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình cắt nhau tại một điểm.

C. Hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trùng nhau.

D. Hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình vuông góc với nhau.

10. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình $3x + 2y = 6$?

A. $(0; 3)$

B. $(2; 0)$

C. $(1; 1)$

D. $(3; 0)$

11. Cho hệ phương trình: $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x + 4y = 5 \end{cases}$ Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có một nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm

12. Phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ có tập nghiệm là gì?

A. Một điểm duy nhất

B. Một đường thẳng

C. Một đoạn thẳng

D. Một tia

13. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là $(1; -2)$?

A. $\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x + y = 0 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = -1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

14. Cho phương trình $2x - 5y = 1$. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình?

A. $(3; 1)$

B. $(1; 3)$

C. $(3; -1)$

D. $(-1; 3)$

15. Nếu hai đường thẳng $y = m_1x + b_1$ và $y = m_2x + b_2$ song song với nhau, hệ phương trình tương ứng có bao nhiêu nghiệm?

A. Một nghiệm duy nhất

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Không có đáp án nào đúng