Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases}\). Tính \(x + y\).

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

2. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}\) có nghiệm là:

A. (1; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 1)

D. (2; 2)

3. Nếu \(x=3\) và \(y=1\) là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax + by = 4 \\ cx + dy = 8 \end{cases}\), thì giá trị của \(3a+b\) là bao nhiêu?

A. 12

B. 10

C. 16

D. 14

4. Hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 2y = 6 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm phân biệt

5. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}\). Hệ này có:

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm phân biệt

6. Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x + 6y = 12 \end{cases}\) là:

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm phân biệt

7. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = S \\ x - y = D \end{cases}\). Hãy biểu diễn \(x\) và \(y\) theo \(S\) và \(D\).

A. \(x = \frac{S+D}{2}, y = \frac{S-D}{2}\)

B. \(x = \frac{S-D}{2}, y = \frac{S+D}{2}\)

C. \(x = S+D, y = S-D\)

D. \(x = S-D, y = S+D\)

8. Hệ phương trình \(\begin{cases} x - 2y = 0 \\ 3x - 6y = 0 \end{cases}\) có đặc điểm gì?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất là (0; 0)

C. Có vô số nghiệm

D. Có đúng hai nghiệm

9. Để hệ phương trình \(\begin{cases} 3x + ky = 4 \\ x - 2y = 1 \end{cases}\) có nghiệm duy nhất, giá trị của \(k\) phải thỏa mãn điều kiện nào?

A. \(k \neq -6\)

B. \(k = -6\)

C. \(k \neq 6\)

D. \(k = 6\)

10. Cho hệ phương trình sau: \(\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\). Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (2; 1)

B. (1; 2)

C. (3; -1)

D. (1; -2)

11. Tìm \(y\) trong hệ phương trình \(\begin{cases} 3x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}\).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

12. Hệ phương trình \(\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ x + 4y = -2 \end{cases}\) có nghiệm là:

A. (1; -1)

B. (1; 1)

C. (-1; 1)

D. (-1; -1)

13. Tìm \(x\) trong hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\).

A. 2

B. 1

C. 3

D. -1

14. Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = m \\ 2x + y = 3 \end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

A. \(m \neq 3\)

B. \(m = 3\)

C. \(m \neq 1\)

D. \(m = 1\)

15. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x - 2y = 5 \end{cases}\). Hệ phương trình này:

A. Có nghiệm duy nhất

B. Vô nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm phân biệt