Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên
1. Nếu hai hình quạt tròn có cùng bán kính $r$ và chu vi $P$, thì số đo cung của chúng có mối quan hệ như thế nào?
A. Số đo cung của chúng bằng nhau.
B. Số đo cung của chúng có thể khác nhau.
C. Số đo cung của hình có diện tích lớn hơn sẽ lớn hơn.
D. Số đo cung phụ thuộc vào diện tích.
2. Một hình vành khuyên có bán kính ngoài $R = 10$ cm và bán kính trong $r = 7$ cm. Diện tích của hình vành khuyên là bao nhiêu?
A. $51\pi$ cm$^2$
B. $100\pi$ cm$^2$
C. $49\pi$ cm$^2$
D. $149\pi$ cm$^2$
3. Độ dài cung của một hình quạt tròn có bán kính $r$ và góc ở tâm $\alpha$ (độ) được tính theo công thức nào?
A. $l = \frac{\alpha}{360} \pi r$
B. $l = \frac{\alpha}{180} \pi r$
C. $l = \frac{\alpha}{360} 2 \pi r$
D. $l = 2 \pi r$
4. Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R$ và $r$ ($R > r$). Diện tích của hình vành khuyên được tính như thế nào?
A. $S = \pi (R^2 - r^2)$
B. $S = \pi (R - r)^2$
C. $S = 2 \pi (R - r)$
D. $S = \pi R^2 - \pi r^2$
5. Một hình vành khuyên có diện tích $S = 75\pi$ cm$^2$ và bán kính ngoài $R = 10$ cm. Bán kính trong $r$ của hình vành khuyên này là bao nhiêu?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
6. Chu vi của một hình quạt tròn được tính bằng tổng độ dài hai bán kính và độ dài cung tương ứng. Nếu bán kính là $r$ và độ dài cung là $l$, chu vi hình quạt tròn là:
A. $P = 2r + l$
B. $P = r + l$
C. $P = 2 \pi r + l$
D. $P = 2l + r$
7. Độ dài cung của một hình quạt tròn có bán kính $r$ và góc ở tâm $\alpha$ (radian). Độ dài cung được tính theo công thức nào?
A. $l = r \alpha$
B. $l = 2 r \alpha$
C. $l = \frac{1}{2} r \alpha$
D. $l = r \alpha^2$
8. Nếu bán kính ngoài của hình vành khuyên là $R$ và bán kính trong là $r$, khi nào diện tích hình vành khuyên bằng không?
A. Khi $R = 0$.
B. Khi $r = 0$.
C. Khi $R = r$.
D. Khi $R < r$.
9. Một hình quạt tròn có bán kính $r = 5$ cm và độ dài cung $l = 10$ cm. Chu vi của hình quạt tròn này là bao nhiêu?
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 10 cm
10. Chu vi của một hình vành khuyên có bán kính ngoài $R$ và bán kính trong $r$ được tính bằng công thức nào?
A. $P = 2 \pi R + 2 \pi r$
B. $P = 2 \pi (R - r)$
C. $P = 2 \pi R$
D. $P = 2 \pi r$
11. Nếu hai hình quạt tròn có cùng bán kính $r$ và cùng số đo cung $\alpha$, thì diện tích của chúng có mối quan hệ như thế nào?
A. Diện tích của chúng bằng nhau.
B. Diện tích của hình có góc lớn hơn sẽ lớn hơn.
C. Diện tích của chúng có thể khác nhau tùy thuộc vào vị trí.
D. Diện tích của chúng phụ thuộc vào chu vi.
12. Hình quạt tròn có bán kính $r$ và số đo cung $\alpha$ (radian). Diện tích của hình quạt tròn được tính theo công thức nào?
A. $S = \frac{1}{2} r^2 \alpha$
B. $S = r^2 \alpha$
C. $S = \frac{1}{2} r \alpha$
D. $S = r \alpha$
13. Cho hình quạt tròn có bán kính $r$ và số đo cung là $\alpha$ (độ). Diện tích của hình quạt tròn được tính theo công thức nào sau đây?
A. $S = \frac{\alpha}{360} \pi r^2$
B. $S = \frac{\pi r^2 \alpha}{180}$
C. $S = 2 \pi r \frac{\alpha}{360}$
D. $S = \pi r^2$
14. Trong hình vành khuyên, nếu bán kính ngoài tăng lên và bán kính trong giữ nguyên, thì diện tích hình vành khuyên sẽ:
A. Tăng lên.
B. Giảm đi.
C. Không đổi.
D. Tăng hoặc giảm tùy thuộc vào giá trị bán kính trong.
15. Cho hình vành khuyên với bán kính ngoài $R$ và bán kính trong $r$. Nếu tăng $r$ lên trong khi giữ nguyên $R$, diện tích hình vành khuyên sẽ:
A. Tăng lên.
B. Giảm đi.
C. Không đổi.
D. Tăng rồi giảm.
