Trắc nghiệm Kết nối ôn tập Toán học 11 giữa học kì 2

1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $u_4$.

A. $u_4 = 24$

B. $u_4 = -24$

C. $u_4 = -12$

D. $u_4 = 12$

2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA = a$. Tính thể tích khối chóp.

A. $V = \frac{a^3}{3}$

B. $V = a^3$

C. $V = \frac{a^3}{2}$

D. $V = \frac{2a^3}{3}$

3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và công sai $d = -3$. Tìm $u_{10}$.

A. $u_{10} = -22$

B. $u_{10} = -25$

C. $u_{10} = -28$

D. $u_{10} = -20$

4. Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

A. Vô số

B. Không có mặt phẳng nào

C. Duy nhất một mặt phẳng

D. Hai mặt phẳng

5. Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$. Nếu $d \subset (P)$, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Mọi điểm thuộc $d$ đều thuộc $(P)$

B. Nếu $d$ cắt một đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ thì $d$ cũng nằm trong $(P)$

C. Nếu $d$ song song với một đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ thì $d$ cũng nằm trong $(P)$

D. Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có vô số điểm chung

6. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm đạo hàm cấp hai $f(x)$.

A. $f(x) = \frac{2}{x^3}$

B. $f(x) = -\frac{1}{x^3}$

C. $f(x) = \frac{2}{x^2}$

D. $f(x) = -\frac{2}{x^3}$

7. Tìm giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$.

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. Không xác định

8. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $y = \cos(2x)$

B. $y = -2\cos(2x)$

C. $y = 2\cos(2x)$

D. $y = -\cos(2x)$

9. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=2$.

A. $f(2) = 7$

B. $f(2) = 9$

C. $f(2) = 1$

D. $f(2) = 5$

10. Tính giới hạn sau: $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 + 1}{2n^2 - n}$.

A. $\frac{3}{2}$

B. $\infty$

C. $0$

D. $3$

11. Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $y(\frac{\pi}{4}) = 1$

B. $y(\frac{\pi}{4}) = 2$

C. $y(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$

D. $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$

12. Tìm giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$.

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $\frac{1}{3}$

13. Trong không gian, cho ba điểm không thẳng hàng $A, B, C$. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm này?

A. Vô số mặt phẳng

B. Không có mặt phẳng nào

C. Duy nhất một mặt phẳng

D. Hai mặt phẳng

14. Tính giới hạn: $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+n} - n)$.

A. $1$

B. $\frac{1}{2}$

C. $0$

D. $\infty$

15. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Tìm $f(\frac{\pi}{2})$.

A. $f(\frac{\pi}{2}) = 0$

B. $f(\frac{\pi}{2}) = -1$

C. $f(\frac{\pi}{2}) = 1$

D. $f(\frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$