Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài 24 Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Điểm H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Điểm H trùng với điểm nào?

A. A

B. B

C. C

D. D

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm nào?

A. A

B. B

C. O

D. C

3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SBA

B. Góc SAB

C. Góc SBC

D. Góc SAC

4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SA = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (ABC).

A. $30^\circ$

B. $45^\circ$

C. $60^\circ$

D. $90^\circ$

5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Tìm độ dài AH biết SA = 3a và SB = 5a.

A. $3a$

B. $5a$

C. $4a$

D. $2a$

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD).

A. Góc SCA

B. Góc SAC

C. Góc SCB

D. Góc SCD

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SA = a$. Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy (ABCD).

A. $30^\circ$

B. $45^\circ$

C. $60^\circ$

D. $90^\circ$

8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Tìm độ dài AH biết SA = 4 và SC = 5.

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $1$

9. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng P. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P, thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là bao nhiêu độ?

A. $0^\circ$

B. $30^\circ$

C. $45^\circ$

D. $90^\circ$

10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là điểm trên SC sao cho SM = MC. Hình chiếu của M lên mặt phẳng đáy là điểm nào?

A. Hình chiếu của S

B. Hình chiếu của C

C. Trung điểm của hình chiếu của SC

D. Điểm nằm trên hình chiếu của AB

11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SA = a$. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD).

A. $30^\circ$

B. $45^\circ$

C. $60^\circ$

D. $90^\circ$

12. Cho mặt phẳng P và một điểm A không thuộc P. Cho H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng P. Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng P?

A. A

B. H

C. Bất kỳ điểm nào trên đường thẳng AH

D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng P

13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là góc nào sau đây?

A. Góc SBA

B. Góc SAB

C. Góc SCB

D. Góc SAC

14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA

B. Góc SAC

C. Góc SCB

D. Góc ACB

15. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Mặt phẳng (ABBA) là mặt phẳng nào của hình lăng trụ?

A. Mặt đáy

B. Mặt bên

C. Mặt bên và mặt đáy

D. Mặt đáy và mặt bên