Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Đạo hàm của hàm số $y = \sin(x)$ là:

A. $y = \sin(x)$

B. $y = \cos(x)$

C. $y = -\sin(x)$

D. $y = -\cos(x)$

2. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x) - \cos(x)}$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

3. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos(x)$

B. $y = \tan(2x)$

C. $y = |\sin(x)|$

D. $y = x^2 + \cos(x)$

4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin(x)$

B. $y = \tan(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = \cot(x)$

5. Chu kỳ của hàm số $y = \cos(3x)$ là:

A. $2\pi$

B. $\frac{2\pi}{3}$

C. $\frac{\pi}{3}$

D. $\frac{\pi}{6}$

6. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{3})$ là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Chu kỳ của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $2\pi$

B. $\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $\frac{\pi}{4}$

8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\cos(2x) + 1$ là:

A. $-2$

B. $1$

C. $4$

D. $-3$

9. Giá trị của $\sin(\frac{3\pi}{2})$ là:

A. $0$

B. $1$

C. $-1$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

10. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^2(x) + \cos^2(x)$ là:

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $-1$

11. Phương trình $\tan(x) = \tan(\frac{\pi}{4})$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Tập giá trị của hàm số $y = 2\sin(x) - 3$ là:

A. $[-5, 1]$

B. $[-1, 1]$

C. $[-2, 2]$

D. $[-3, 3]$

13. Cho hàm số $y = \tan(x)$. Giá trị của $y(0)$ là bao nhiêu?

A. $0$

B. $1$

C. $-1$

D. $2$

14. Phương trình $\sin(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0, \pi)$?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3