Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài tập cuối chương 9: Đạo hàm

1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = e^{3x+1}$ tại $x = 0$.

A. $y(0) = 3e$

B. $y(0) = e$

C. $y(0) = 3$

D. $y(0) = 1$

2. Tìm đạo hàm của hàm số $y = (x^2 + 1)^3$ tại $x = 1$.

A. $y(1) = 12$

B. $y(1) = 24$

C. $y(1) = 8$

D. $y(1) = 6$

3. Cho hàm số $f(x) = e^{x^2}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 1$.

A. $f(1) = e$

B. $f(1) = 2e$

C. $f(1) = e^2$

D. $f(1) = 1$

4. Cho hàm số $f(x) = \cos(3x)$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = \frac{\pi}{6}$.

A. $f(\frac{\pi}{6}) = 3$

B. $f(\frac{\pi}{6}) = -3$

C. $f(\frac{\pi}{6}) = 0$

D. $f(\frac{\pi}{6}) = 1$

5. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $y(\frac{\pi}{4}) = 1$

B. $y(\frac{\pi}{4}) = 2$

C. $y(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$

D. $y(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$

6. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 0$.

A. $f(0) = -1$

B. $f(0) = -2$

C. $f(0) = 1$

D. $f(0) = 2$

7. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = -2$.

A. $f(-2) = -1/4$

B. $f(-2) = 1/4$

C. $f(-2) = -1/2$

D. $f(-2) = 1/2$

8. Cho hàm số $f(x) = x \sin(x)$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = \frac{\pi}{2}$.

A. $f(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$

B. $f(\frac{\pi}{2}) = 1$

C. $f(\frac{\pi}{2}) = 0$

D. $f(\frac{\pi}{2}) = -1$

9. Cho hàm số $h(x) = \sqrt{x+1}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 3$.

A. $h(3) = \frac{1}{4}$

B. $h(3) = \frac{1}{2}$

C. $h(3) = \frac{1}{8}$

D. $h(3) = \frac{1}{3}$

10. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln(x+1)$ tại $x = e-1$.

A. $y(e-1) = \frac{1}{e}$

B. $y(e-1) = 1$

C. $y(e-1) = e$

D. $y(e-1) = \frac{1}{e-1}$

11. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x$. Tính $f(1)$.

A. $f(1) = 0$

B. $f(1) = 2$

C. $f(1) = 4$

D. $f(1) = 6$

12. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^3 - \frac{1}{x}$ tại $x = -1$.

A. $y(-1) = -2$

B. $y(-1) = 2$

C. $y(-1) = -4$

D. $y(-1) = 4$

13. Tìm đạo hàm của hàm số $g(x) = \frac{1}{x^2}$ tại $x = 1$.

A. $g(1) = -2$

B. $g(1) = 2$

C. $g(1) = 1$

D. $g(1) = -1$

14. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 2$.

A. $f(2) = 0$

B. $f(2) = 1$

C. $f(2) = -1$

D. $f(2) = 2$

15. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.

A. $y(\frac{\pi}{4}) = 2$

B. $y(\frac{\pi}{4}) = 0$

C. $y(\frac{\pi}{4}) = -2$

D. $y(\frac{\pi}{4}) = 1$