Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài 2 Công thức lượng giác

1. Giá trị của $\tan(105^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $2 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. $-\left(2 + \sqrt{3}\right)$

D. $-\left(2 - \sqrt{3}\right)$

2. Biết $\cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Tính giá trị của $\sin(\alpha)$.

A. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

3. Cho $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\cos(2\alpha)$.

A. $-\frac{7}{25}$

B. $\frac{7}{25}$

C. $-\frac{24}{25}$

D. $\frac{24}{25}$

4. Giá trị của $\cos(90^\circ + \alpha)$ bằng bao nhiêu?

A. $\cos(\alpha)$

B. $-\cos(\alpha)$

C. $\sin(\alpha)$

D. $-\sin(\alpha)$

5. Cho $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos(\alpha)$.

A. $-\frac{4}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

6. Giá trị của $\sin(15^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

7. Giá trị của $\cos(75^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

8. Biết $\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos(2\alpha)$.

A. $-\frac{7}{9}$

B. $\frac{7}{9}$

C. $-\frac{8}{9}$

D. $\frac{8}{9}$

9. Giá trị của $\sin(105^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

10. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\frac{\sin(x) - \cos(x)}{\sin(x) + \cos(x)}$ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $-\frac{2}{3}$

11. Cho $\cos(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$. Tính giá trị của $\sin(\alpha)$.

A. $-\frac{4}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

12. Công thức nào sau đây là đúng?

A. $\sin(2a) = 2\sin(a)$

B. $\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$

C. $\tan(2a) = \frac{2\tan(a)}{1 - \tan^2(a)}$

D. $\sin(a+b) = \sin(a) + \sin(b)$

13. Giá trị của $\tan(75^\circ)$ bằng bao nhiêu?

A. $2 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 2$

D. $\sqrt{3} + 2$

14. Nếu $\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $\alpha$ là góc nhọn. Tính giá trị của $\tan(\alpha)$.

A. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{3}$

D. $-\sqrt{3}$

15. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\sin(2\alpha)$.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$