Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương

1. Phân tích đa thức $8a^3 + 1$ thành nhân tử.

A. $(2a+1)(4a^2 - 2a + 1)$

B. $(2a-1)(4a^2 + 2a + 1)$

C. $(2a+1)(4a^2 + 2a + 1)$

D. $(2a-1)(4a^2 - 2a + 1)$

2. Phân tích đa thức $64 - y^3$ thành nhân tử.

A. $(4-y)(16 + 4y + y^2)$

B. $(4+y)(16 - 4y + y^2)$

C. $(4-y)(16 - 4y + y^2)$

D. $(4+y)(16 + 4y + y^2)$

3. Biểu thức $x^3 + 8$ được phân tích thành nhân tử là:

A. $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$

B. $(x+2)(x^2 + 2x + 4)$

C. $(x-2)(x^2 + 2x + 4)$

D. $(x-2)(x^2 - 2x + 4)$

4. Tính giá trị của biểu thức $3^3 + 1^3$.

A. 27

B. 28

C. 30

D. 26

5. Tính giá trị của biểu thức $2^3 - 1^3$.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

6. Cho $a=3, b=2$. Giá trị của $a^3 + b^3$ là:

A. 19

B. 35

C. 27

D. 30

7. Phân tích đa thức $x^3 - 1$ thành nhân tử.

A. $(x-1)(x^2 - x + 1)$

B. $(x-1)(x^2 + x + 1)$

C. $(x+1)(x^2 - x + 1)$

D. $(x+1)(x^2 + x + 1)$

8. Biểu thức $m^3 + n^3$ có thể phân tích thành:

A. $(m+n)(m^2 - mn + n^2)$

B. $(m-n)(m^2 + mn + n^2)$

C. $(m+n)(m^2 + mn + n^2)$

D. $(m-n)(m^2 - mn + n^2)$

9. Phát biểu nào sau đây là đúng về hằng đẳng thức hiệu hai lập phương?

A. $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$

B. $a^3 - b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$

C. $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 - ab + b^2)$

D. $a^3 - b^3 = (a+b)(a^2 + ab + b^2)$

10. Nếu $x-y=2$ và $x^2+xy+y^2=5$, thì giá trị của $x^3-y^3$ là:

A. 10

B. 2

C. 5

D. 7

11. Biểu thức nào sau đây tương đương với $(x-y)(x^2 + xy + y^2)$?

A. $x^3 + y^3$

B. $x^3 - y^3$

C. $(x-y)^3$

D. $(x+y)^3$

12. Phân tích đa thức $y^3 - 27$ thành nhân tử.

A. $(y-3)(y^2 + 3y + 9)$

B. $(y+3)(y^2 - 3y + 9)$

C. $(y-3)(y^2 - 3y + 9)$

D. $(y+3)(y^2 + 3y + 9)$

13. Phân tích đa thức $a^3b^3 - c^3$ thành nhân tử.

A. $(ab-c)(a^2b^2 + abc + c^2)$

B. $(ab+c)(a^2b^2 - abc + c^2)$

C. $(ab-c)(a^2b^2 - abc + c^2)$

D. $(ab+c)(a^2b^2 + abc + c^2)$

14. Nếu $x+y=3$ và $x^2-xy+y^2=7$, thì giá trị của $x^3+y^3$ là:

A. 21

B. 10

C. 7

D. 3

15. Biểu thức nào sau đây là khai triển của $(x+2)^3$?

A. $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

B. $x^3 + 2x^2 + 4x + 8$

C. $x^3 + 6x^2 + 12x + 6$

D. $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$