1. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung có số đo lần lượt là \(80^\circ\) và \(100^\circ\). Hai góc nội tiếp đó có mối quan hệ gì?
A. Hai góc đó bằng nhau.
B. Tổng hai góc đó bằng \(180^\circ\).
C. Hai góc đó không liên quan.
D. Góc chắn cung \(100^\circ\) lớn hơn góc chắn cung \(80^\circ\).
2. Cho đường tròn tâm O. Gọi \(A, B, C\) là ba điểm trên đường tròn. Nếu \(\angle ABC = 70^\circ\) và \(AC\) là đường kính, thì số đo cung nhỏ \(AC\) là bao nhiêu?
A. \(140^\circ\)
B. \(70^\circ\)
C. \(180^\circ\)
D. \(35^\circ\)
3. Cho đường tròn tâm O. Góc nội tiếp \(ABC\) chắn cung \(AC\). Số đo cung nhỏ \(AC\) là \(60^\circ\). Số đo góc \(ABC\) là bao nhiêu?
A. \(120^\circ\)
B. \(30^\circ\)
C. \(60^\circ\)
D. \(90^\circ\)
4. Cho đường tròn tâm O. Điểm \(M\) nằm trên đường tròn. \(AB\) là dây cung của đường tròn. Nếu góc nội tiếp \(AMB\) có số đo \(30^\circ\), thì số đo cung nhỏ \(AB\) là bao nhiêu?
A. \(15^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(30^\circ\)
D. \(150^\circ\)
5. Cho đường tròn tâm O. Điểm \(M\) thuộc đường tròn. \(AB\) là dây cung của đường tròn. \(\angle AMB = 90^\circ\) khi nào?
A. Khi \(AB\) là đường kính.
B. Khi \(AB\) là dây cung lớn nhất.
C. Khi \(M\) là điểm chính giữa cung \(AB\).
D. Luôn luôn.
6. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng bao nhiêu?
A. \(180^\circ\)
B. \(45^\circ\)
C. \(120^\circ\)
D. \(90^\circ\)
7. Cho đường tròn tâm O. \(AB\) và \(CD\) là hai dây cung cắt nhau tại \(I\). Nếu \(\angle AIC = 70^\circ\), thì \(\angle AIC\) bằng gì?
A. \(\frac{1}{2} (sđ \text{cung } AC + sđ \text{cung } BD)\)
B. \(\frac{1}{2} (sđ \text{cung } AD + sđ \text{cung } BC)\)
C. \(sđ \text{cung } AC\)
D. \(sđ \text{cung } AD\)
8. Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai cát tuyến \(ABC\) và \(ADE\) đi qua O. Nếu \(\angle ABC = 40^\circ\) và \(\angle ADE = 50^\circ\), thì số đo cung \(AC\) là bao nhiêu?
A. \(80^\circ\)
B. \(100^\circ\)
C. \(90^\circ\)
D. \(40^\circ\)
9. Cho đường tròn tâm O. \(M\) là điểm chính giữa cung nhỏ \(AB\). \(N\) là một điểm trên cung lớn \(AB\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\angle AMB = \angle ANB\)
B. \(\angle AMB + \angle ANB = 180^\circ\)
C. Cung \(AM\) bằng cung \(MB\)
D. Số đo cung \(AB\) (nhỏ) bằng \(2 \times \angle ANB\)
10. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm trên đường tròn. Góc ở tâm \(MON\) có số đo \(100^\circ\). Số đo góc nội tiếp \(MPN\) chắn cung nhỏ \(MN\) là bao nhiêu?
A. \(200^\circ\)
B. \(100^\circ\)
C. \(50^\circ\)
D. \(25^\circ\)
11. Cho đường tròn tâm O. \(AB\) và \(CD\) là hai dây cung song song. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Cung \(AC\) bằng cung \(BD\)
B. Cung \(AD\) bằng cung \(BC\)
C. Cung \(AB\) bằng cung \(CD\)
D. Cung \(AC\) bằng cung \(CD\)
12. Trong một đường tròn, góc nội tiếp \(X\) chắn cung \(C\). Nếu tăng số đo cung \(C\) lên gấp đôi, thì góc nội tiếp \(X\) thay đổi như thế nào?
A. Tăng gấp đôi
B. Giảm đi một nửa
C. Không đổi
D. Tăng gấp ba
13. Cho đường tròn tâm O. Nếu hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì hai góc đó như thế nào với nhau?
A. Bằng nhau
B. Bù nhau
C. Phụ nhau
D. Kề bù
14. Cho đường tròn tâm O. Điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\). Góc \(AMB\) có mối quan hệ như thế nào với góc \(ANB\) (với N là điểm bất kỳ trên cung lớn \(AB\))?
A. \(\angle AMB = \angle ANB\)
B. \(\angle AMB + \angle ANB = 180^\circ\)
C. \(\angle AMB = 2 \angle ANB\)
D. \(\angle AMB = \frac{1}{2} \angle ANB\)
15. Cho đường tròn tâm O, đường kính \(AB\). Lấy điểm \(C\) trên đường tròn sao cho \(\angle CAB = 35^\circ\). Tính số đo cung nhỏ \(BC\).
A. \(35^\circ\)
B. \(55^\circ\)
C. \(70^\circ\)
D. \(110^\circ\)
