Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 18: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

1. Hàm số $y = ax^2$ có $a > 0$. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ $(0, 0)$.

B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

D. Với $x_1 \ne x_2$ và $x_1, x_2 \ne 0$, nếu $|x_1| < |x_2|$ thì $y_1 < y_2$.

2. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có $a < 0$. Khi $x$ tăng từ 1 lên 3, giá trị của $y$ sẽ:

A. Tăng

B. Giảm

C. Không đổi

D. Tăng rồi giảm

3. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu $x$ tăng gấp đôi thì $y$ thay đổi như thế nào?

A. $y$ tăng gấp đôi.

B. $y$ giảm đi một nửa.

C. $y$ tăng gấp bốn.

D. $y$ không đổi.

4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (trừ gốc tọa độ)?

A. $y = -x^2$

B. $y = 3x^2$

C. $y = -\frac{1}{2}x^2$

D. $y = x^2 - 1$

5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

A. $y = -2x^2$

B. $y = \frac{1}{3}x^2$

C. $y = -x^2$

D. $y = -5x^2$

6. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu đồ thị đi qua điểm $(-1, 5)$, thì giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. $a = 5$

B. $a = -5$

C. $a = \frac{1}{5}$

D. $a = -1$

7. Hàm số $y = ax^2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ khi:

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $a = 0$

D. $a \ne 0$

8. Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ và $y = bx^2$ (với $a > 0, b < 0$) có điểm chung nào?

A. Chỉ có điểm $(0, 0)$.

B. Hai điểm đối xứng qua trục Oy.

C. Luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt khác gốc tọa độ.

D. Không có điểm chung nào.

9. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ (với $a \ne 0$) luôn đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $(1, a)$

B. $(0, 0)$

C. $(a, 1)$

D. $(1, 1)$

10. Nếu điểm $A(2, 8)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2$, thì giá trị của $a$ là:

A. $a = 1$

B. $a = 2$

C. $a = 4$

D. $a = 8$

11. Đồ thị hàm số $y = -3x^2$ có dạng là một parabol với đỉnh tại đâu và bề lõm quay về hướng nào?

A. Đỉnh tại $(0, 0)$, bề lõm quay lên trên

B. Đỉnh tại $(0, 0)$, bề lõm quay xuống dưới

C. Đỉnh tại $(0, 3)$, bề lõm quay xuống dưới

D. Đỉnh tại $(0, -3)$, bề lõm quay lên trên

12. Nếu hai điểm $A(x_1, y_1)$ và $B(-x_1, y_2)$ đều thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2$, thì mối quan hệ giữa $y_1$ và $y_2$ là gì?

A. $y_1 = y_2$

B. $y_1 = -y_2$

C. $y_1 = 2y_2$

D. $y_1 = -2y_2$

13. Cho hàm số $y = ax^2$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc đồ thị hàm số nếu $a = -2$?

A. $(1, -2)$

B. $(-1, -2)$

C. $(2, -8)$

D. $(-2, 8)$

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a < 0$ nằm ở những trục tọa độ nào?

A. Chỉ trục hoành.

B. Trục tung và trục hoành.

C. Phần trên trục hoành.

D. Phần dưới trục hoành.

15. Cho hàm số $y = ax^2$. Điểm $A(2, 12)$ thuộc đồ thị. Tìm $a$?

A. $a=3$

B. $a=6$

C. $a=12$

D. $a=4$