Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 32: Hình cầu

1. Nếu tăng bán kính của hình cầu lên gấp đôi, diện tích mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên gấp đôi.

B. Tăng lên 4 lần.

C. Tăng lên 3 lần.

D. Tăng lên 8 lần.

2. Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$. Tỉ số thể tích của chúng là bao nhiêu nếu $R_1 = 2R_2$?

A. 1:2

B. 1:4

C. 1:8

D. 8:1

3. Cho hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$. Tỉ số diện tích mặt cầu của chúng là bao nhiêu nếu $R_1 = 2R_2$?

A. 1:2

B. 1:4

C. 2:1

D. 4:1

4. Một hình cầu có bán kính $R=3$ m. Thể tích của hình cầu đó là bao nhiêu?

A. $27\pi$ m$^3$

B. $36\pi$ m$^3$

C. $108\pi$ m$^3$

D. $9\pi$ m$^3$

5. Một hình cầu được tạo ra bằng cách quay một hình nào xung quanh một trục?

A. Một hình chữ nhật

B. Một hình tam giác đều

C. Một hình tròn

D. Một hình thang cân

6. Cho một hình cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu được tính theo công thức nào?

A. $S = \pi R^2$

B. $S = 2\pi R^2$

C. $S = 3\pi R^2$

D. $S = 4\pi R^2$

7. Trong các mệnh đề sau về hình cầu, mệnh đề nào là SAI?

A. Mọi mặt phẳng đi qua tâm hình cầu đều cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu.

B. Mặt cầu là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng bằng bán kính.

C. Hình cầu là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng lớn hơn hoặc bằng bán kính.

D. Mọi mặt phẳng cắt hình cầu đều cắt theo một đường tròn.

8. Khi một mặt phẳng cắt hình cầu, giao tuyến tạo thành là hình gì?

A. Một đoạn thẳng

B. Một hình elip

C. Một hình tròn

D. Một điểm

9. Cho hình cầu có thể tích là $288\pi$ cm$^3$. Bán kính của hình cầu đó là?

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

10. Cho hình cầu có diện tích mặt cầu là $36\pi$ dm$^2$. Bán kính của hình cầu đó là?

A. 3 dm

B. 6 dm

C. 9 dm

D. 4 dm

11. Đường tròn lớn của một hình cầu là đường tròn nào?

A. Đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi cắt hình cầu.

B. Đường tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu.

C. Đường tròn có bán kính lớn gấp đôi bán kính hình cầu.

D. Đường tròn có diện tích bằng 0.

12. Nếu tăng bán kính của hình cầu lên gấp đôi, thể tích của hình cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên gấp đôi.

B. Tăng lên 4 lần.

C. Tăng lên 6 lần.

D. Tăng lên 8 lần.

13. Thể tích của hình cầu có bán kính $R$ được tính theo công thức nào?

A. $V = \pi R^3$

B. $V = \frac{4}{3} \pi R^2$

C. $V = \frac{4}{3} \pi R^3$

D. $V = 4 \pi R^3$

14. Một hình cầu có bán kính $R=5$ cm. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $25\pi$ cm$^2$

B. $100\pi$ cm$^2$

C. $50\pi$ cm$^2$

D. $20\pi$ cm$^2$

15. Một mặt phẳng cắt hình cầu và cách tâm hình cầu một khoảng là $d$. Bán kính đường tròn giao tuyến là $r$. Mối liên hệ giữa $R$, $d$, và $r$ là gì, với $R$ là bán kính hình cầu?

A. $r^2 = R^2 + d^2$

B. $r^2 = R^2 - d^2$

C. $r^2 = d^2 - R^2$

D. $r = R - d$