Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 chương 6: Hàm số y= a x ^2 (a ≠ 0). phương trình bậc hai một ẩn – Luyện tập chung (2)

1. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Điều này xảy ra khi nào?

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $a = 0$

D. $a \neq 0$

2. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tích hai nghiệm là:

A. $6$

B. $-5$

C. $1$

D. $-6$

3. Nếu $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$), thì theo định lý Vi-et, tổng hai nghiệm là:

A. $x_1 + x_2 = \frac{c}{a}$

B. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

C. $x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$

D. $x_1 + x_2 = -\frac{c}{a}$

4. Hàm số $y = -2x^2$ có đồ thị là parabol. Parabol này có dạng như thế nào?

A. Bề lõm quay lên trên.

B. Bề lõm quay xuống dưới.

C. Bề lõm quay sang phải.

D. Bề lõm quay sang trái.

5. Phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm kép

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

6. Cho điểm $M(1, 2)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. $a = 1$

B. $a = 2$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = -2$

7. Trong phương trình $3x^2 - 5x + 2 = 0$, các hệ số $a, b, c$ lần lượt là:

A. $a = 3, b = -5, c = 2$

B. $a = -5, b = 3, c = 2$

C. $a = 3, b = 5, c = 2$

D. $a = 3, b = -5, c = -2$

8. Phương trình $x^2 - 9 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn dạng thiếu. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = \pm 3$

D. $x = 9$

9. Hàm số $y = 3x^2$ có đồ thị đi qua điểm nào sau đây?

A. $A(1, 1)$

B. $B(-1, 3)$

C. $C(2, 12)$

D. $D(0, 3)$

10. Để giải phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$), người ta thường sử dụng công thức nghiệm dựa vào đại lượng nào?

A. Hệ số $a$

B. Hệ số $b$

C. Biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$

D. Hệ số $c$

11. Phương trình $2x^2 + 6x + 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = 1, x = 2$

B. $x = -1, x = -2$

C. $x = 1, x = -2$

D. $x = -1, x = 2$

12. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$. Đồ thị của hàm số này có đặc điểm gì?

A. Luôn là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Luôn là một đường hypebol.

C. Luôn là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Luôn là một đường tròn.

13. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng nào sau đây?

A. $ax + b = 0$ với $a \neq 0$

B. $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \neq 0$

C. $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ với $a \neq 0$

D. $ax^2 + b = 0$ với $a \neq 0$

14. Phương trình nào sau đây **không** phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^2 - 5x + 1 = 0$

B. $2x^2 + 3 = 0$

C. $x^2 - 4x = 0$

D. $3x - 7 = 0$

15. Cho phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = \pm 2$

D. Vô nghiệm