Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 chương 6: Hàm số y= a x ^2 (a ≠ 0). phương trình bậc hai một ẩn – Luyện tập chung

1. Phương trình $2x^2 - 8 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Ba nghiệm

2. Phương trình $x^2 + 4x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Vô nghiệm

C. Một nghiệm kép

D. Hai nghiệm phân biệt âm

3. Phương trình $3x^2 - 6x = 0$ có nghiệm là:

A. $x = 0$ hoặc $x = 2$

B. $x = 0$ hoặc $x = -2$

C. $x = 0$ hoặc $x = 6$

D. $x = 2$ hoặc $x = -2$

4. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$ có tính chất đối xứng qua trục nào?

A. Trục hoành (Ox)

B. Trục tung (Oy)

C. Gốc tọa độ (0,0)

D. Đường thẳng $y = x$

5. Hàm số $y = ax^2$ với $a > 0$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $x < 0$

B. $x > 0$

C. $x > 0$ và $x < 0$

D. Toàn bộ trục số

6. Cho phương trình $x^2 - 4 = 0$. Nghiệm âm của phương trình là:

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = 4$

D. $x = -4$

7. Cho phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$. Giá trị của $x$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 3$ hoặc $x = -3$

D. $x = 1$ hoặc $x = 9$

8. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một parabol đi qua gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = 5x^2$

B. $y = -x^2$

C. $y = 2x^2 + 1$

D. $y = -4x^2 + 2$

9. Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. Không có giá trị nhỏ nhất

10. Phương trình $x^2 + 2x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = 1$ hoặc $x = -3$

B. $x = -1$ hoặc $x = 3$

C. $x = 1$ hoặc $x = 3$

D. $x = -1$ hoặc $x = -3$

11. Đồ thị hàm số $y = -x^2$ nằm ở đâu trong mặt phẳng tọa độ?

A. Chỉ ở góc phần tư thứ nhất

B. Chỉ ở góc phần tư thứ hai

C. Chỉ ở góc phần tư thứ ba và thứ tư

D. Chỉ ở góc phần tư thứ hai và thứ ba

12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một parabol đi qua gốc tọa độ và nằm phía trên trục hoành?

A. $y = -x^2$

B. $y = 3x^2$

C. $y = -5x^2$

D. $y = x^2 - 1$

13. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a > 0$ luôn đi qua gốc tọa độ và có hai nhánh đối xứng nhau qua trục nào?

A. Trục hoành

B. Trục tung

C. Đường thẳng $y=x$

D. Đường thẳng $y=-x$

14. Để phương trình $x^2 + bx + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần là gì?

A. $\Delta > 0$

B. $\Delta = 0$

C. $\Delta < 0$

D. $\Delta \ge 0$

15. Hàm số $y = ax^2$ với $a < 0$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $x > 0$

B. $x < 0$

C. $x > 0$ và $x < 0$

D. Toàn bộ trục số