Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Hàm số $y = \tan(x)$ có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$ không?
A. Có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Có cả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất cũng không có giá trị nhỏ nhất.
2. Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
3. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$.
A. $0$
B. $-1$
C. $1$
D. $2$
4. Xét hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(0; +\infty)$ không?
A. Có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Có cả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất cũng không có giá trị nhỏ nhất.
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 2x + 3$ trên đoạn $[0; 2]$.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 2x + 5$ trên đoạn $[-1; 2]$.
A. $5$
B. $6$
C. $7$
D. $8$
7. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
8. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 3$.
A. $0$
B. $-1$
C. $3$
D. $-2$
9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 + \frac{1}{x^2}$ trên $(0; +\infty)$.
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
10. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Hàm số này có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ không?
A. Có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Có cả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất cũng không có giá trị nhỏ nhất.
11. Hàm số $y = |x|$ có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. Không có giá trị nhỏ nhất.
12. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Hàm số này có giá trị lớn nhất trên $(-\infty; +\infty)$ không?
A. Có, giá trị lớn nhất là $1$.
B. Có, giá trị lớn nhất là $e$.
C. Không có giá trị lớn nhất.
D. Có, giá trị lớn nhất là $0$.
13. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.
A. $3$
B. $0$
C. $-1$
D. $-2$
14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin(x)$ trên đoạn $[0; \pi]$.
A. $0$
B. $-1$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $1$
15. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x + 2$.
A. $2$
B. $4$
C. $0$
D. $3$
