Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng.
Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (x; 2; 1)$ và $\vec{b} = (1; -2; 2)$. Tìm $x$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.
- - $x = -2$
- - $x = 4$
- - $x = 0$
- - $x = 2$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u} = (2; m; 4)$ và $\vec{v} = (1; 2; 2)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.
- - $m = 2$
- - $m = 4$
- - $m = -4$
- - $m = 1$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(3; 0; -1)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là:
- - $(4; 2; 2)$
- - $(2; 1; 1)$
- - $(1; -1; -2)$
- - $(2; 1; 2)$
Câu 4: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$.
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 3)$
- - $(0; 2; 3)$
- - $(1; 0; 0)$
Câu 5: Tìm giá trị của tham số $m$ để hai vectơ $\vec{a} = (1; m; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$ vuông góc với nhau.
- - $m = 2$
- - $m = -1$
- - $m = 0$
- - $m = 1$
Câu 6: Cho hai điểm $A(1; 2; 1)$ và $B(2; 0; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.
- - $(3; 2; 4)$
- - $(1; -2; 2)$
- - $(-1; 2; -2)$
- - $(1; 2; 2)$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng:
- - 3
- - 5
- - 4
- - 2
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là gì?
- - $(1; -2; 3)$
- - $(1; 2; 3)$
- - $(-2; 1; 3)$
- - $(3; -2; 1)$
Câu 11: Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$.
- - $30^{\circ}$
- - $45^{\circ}$
- - $90^{\circ}$
- - $60^{\circ}$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(3; 0; 1)$. Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$.
- - $(4; 2; 4)$
- - $(2; 1; 2)$
- - $(1; -1; -1)$
- - $(2; 1; 1)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1; 0; 2), B(2; 1; 3), C(3; 2; 1)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
- - $(2; 1; 2)$
- - $(6; 3; 6)$
- - $(3; 1.5; 3)$
- - $(2; 1; 1)$
Câu 14: Tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (-3; 0; 4)$.
- - $7$
- - $\sqrt{7}$
- - $5$
- - $25$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1; 2; 3)$, $B(2; 4; 2)$ và $C(3; 0; 4)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:
- - $(2; 2; 3)$
- - $(3; 3; 3)$
- - $(6; 6; 9)$
- - $(2; 3; 3)$