Category:
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian
Tags:
Bộ đề 1
10. Cho đường thẳng d đi qua điểm $M(1; 2; 3)$ và song song với đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{3}$. Phương trình tham số của d là:
Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng $\Delta$, thì vectơ chỉ phương của d sẽ cùng phương với vectơ chỉ phương của $\Delta$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{3}$. Vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\vec{u}_{\Delta} = (2; 1; 3)$. Đường thẳng d đi qua điểm $M(1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương cùng phương với $\vec{u}_{\Delta}$. Ta có thể chọn vectơ chỉ phương của d là $\vec{u}_d = (2; 1; 3)$. Phương trình tham số của d là $x = x_M + at, y = y_M + bt, z = z_M + ct$, với $(a; b; c) = (2; 1; 3)$. Thay số, ta được: $x = 1 + 2t, y = 2 + 1t, z = 3 + 3t$. Kết luận: $x = 1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 + 3t$.
