Category:
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 18: Xác suất có điều kiện
Tags:
Bộ đề 1
15. Hai xúc xắc công bằng được gieo. Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7, biết rằng một trong hai con xúc xắc hiển thị mặt 4 là bao nhiêu?
Gọi S là biến cố tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7. Các cặp có tổng là 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 trường hợp. Gọi M4 là biến cố một trong hai con xúc xắc hiển thị mặt 4. Các cặp có mặt 4 là: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4). Có 11 trường hợp. Trong số các trường hợp có tổng là 7, có hai trường hợp có mặt 4 là (3,4) và (4,3). Vậy, ta cần tính $P(S|M4) = \frac{P(S \cap M4)}{P(M4)}$. $S \cap M4$ là các trường hợp có tổng là 7 VÀ có mặt 4, đó là (3,4) và (4,3). Vậy có 2 trường hợp. Tổng số trường hợp có mặt 4 là 11. Do đó, $P(S|M4) = \frac{2}{11}$. Kết luận Xác suất cần tìm là 2/11.
