Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cho các nhà kinh tế

1. Đạo hàm riêng của hàm số f(x, y) = x³y² + 2x theo biến x là:

A. 3x²y² + 2

B. 2x³y

C. 3x²y²

D. x³y² + 2

2. Trong lý thuyết trò chơi lặp, `định lý dân gian′ (folk theorem) phát biểu rằng:

A. Chỉ có một cân bằng Nash duy nhất

B. Có vô số cân bằng Nash, bao gồm cả các kết quả hợp tác

C. Cân bằng Nash luôn không hiệu quả Pareto

D. Hợp tác là không thể trong trò chơi lặp

3. Trong phân tích chuỗi thời gian, tự tương quan (autocorrelation) bậc nhất đo lường:

A. Mối quan hệ giữa hai chuỗi thời gian khác nhau

B. Mối quan hệ giữa các giá trị của cùng một chuỗi thời gian tại các thời điểm khác nhau

C. Xu hướng dài hạn của chuỗi thời gian

D. Tính mùa vụ của chuỗi thời gian

4. Ma trận Jacobian được sử dụng trong kinh tế học để:

A. Tính độ co giãn của cầu

B. Xấp xỉ hệ phương trình phi tuyến tính tại một điểm

C. Tìm giá trị kỳ vọng

D. Phân tích chuỗi thời gian

5. Tích phân bất định của hàm số f(x) = 3x² - 1 là:

A. x³ - x + C

B. 6x + C

C. x³ - 1 + C

D. 3x³ - x + C

6. Nếu hàm cung là P = 2Q + 5 và hàm cầu là P = -Q + 20, giá và lượng cân bằng trên thị trường là:

A. P = 10, Q = 2.5

B. P = 15, Q = 5

C. P = 25, Q = 10

D. P = 15, Q = 10

7. Trong lý thuyết lựa chọn rủi ro, hàm hữu dụng Von Neumann-Morgenstern được sử dụng để:

A. Mô tả sở thích đối với hàng hóa thông thường

B. Mô tả sở thích đối với các kết quả không chắc chắn

C. Phân tích đường ngân sách

D. Xác định đường cầu cá nhân

8. Khái niệm `giá trị hiện tại ròng′ (NPV) được sử dụng để:

A. Tính lợi nhuận kế toán

B. Đánh giá tính khả thi của dự án đầu tư

C. Xác định tỷ lệ lạm phát

D. Đo lường tăng trưởng GDP

9. Nếu hàm tổng chi phí của doanh nghiệp là TC(Q) = Q³ - 10Q² + 50Q + 100, thì chi phí biên (MC) tại mức sản lượng Q là:

A. Q² - 20Q + 50

B. 3Q² - 20Q + 50

C. 3Q² - 20Q

D. Q³ - 10Q² + 50Q

10. Trong lý thuyết tiêu dùng, đường bàng quan biểu diễn:

A. Tất cả các kết hợp hàng hóa mà người tiêu dùng có thể mua được

B. Tất cả các kết hợp hàng hóa mang lại mức độ thỏa mãn như nhau cho người tiêu dùng

C. Mối quan hệ giữa giá và lượng cầu

D. Chi phí sản xuất của doanh nghiệp

11. Nếu ma trận A có định thức khác 0, thì hệ phương trình tuyến tính Ax = b có:

A. Vô số nghiệm

B. Không có nghiệm

C. Nghiệm duy nhất

D. Có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm tùy thuộc vào b

12. Trong mô hình kinh tế lượng, hệ số xác định R-squared đo lường:

A. Mức độ ý nghĩa thống kê của các biến độc lập

B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình

C. Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số

D. Mức độ phù hợp của dữ liệu với phân phối chuẩn

13. Phương trình nào sau đây biểu diễn một đường cầu tuyến tính, trong đó P là giá và Q là lượng cầu?

A. Q = a - bP²

B. Q = a ∕ P

C. Q = a - bP

D. Q = a - beP

14. Trong phân tích lợi ích - chi phí, tỷ lệ chiết khấu được sử dụng để:

A. Tính tổng chi phí dự án

B. Chuyển đổi giá trị tương lai về giá trị hiện tại

C. Dự báo lạm phát

D. Xác định lợi ích biên

15. Phương trình vi phân nào sau đây mô tả tăng trưởng kinh tế theo mô hình Solow?

A. dK∕dt = sF(K, L) - δK

B. dK∕dt = F(K, L) - C - G

C. dK∕dt = I - S

D. dK∕dt = rK

16. Độ co giãn của cầu theo giá được tính bằng công thức:

A. (% thay đổi về giá) ∕ (% thay đổi về lượng cầu)

B. (% thay đổi về lượng cầu) ∕ (% thay đổi về giá)

C. (Thay đổi tuyệt đối về lượng cầu) ∕ (Thay đổi tuyệt đối về giá)

D. (Thay đổi tuyệt đối về giá) ∕ (Thay đổi tuyệt đối về lượng cầu)

17. Ma trận Hessian được sử dụng để:

A. Tìm đạo hàm riêng bậc nhất

B. Kiểm tra điều kiện cực trị bậc hai trong bài toán tối ưu hóa đa biến

C. Giải hệ phương trình tuyến tính

D. Tính tích phân bội

18. Trong kinh tế học, hàm sản xuất Cobb-Douglas thường được biểu diễn dưới dạng Q = ALᵅKᵝ, trong đó Q là sản lượng, L là lao động, K là vốn, và A, α, β là các hằng số dương. Nếu α + β = 1, hàm sản xuất này thể hiện điều gì?

A. Lợi suất giảm dần theo quy mô

B. Lợi suất tăng dần theo quy mô

C. Lợi suất không đổi theo quy mô

D. Không thể xác định lợi suất theo quy mô

19. Phương trình vi phân thường dy∕dx = ky (với k là hằng số dương) mô tả hiện tượng:

A. Tăng trưởng tuyến tính

B. Tăng trưởng mũ

C. Giảm tuyến tính

D. Giảm mũ

20. Trong bài toán tối ưu hóa tĩnh, điều kiện bậc nhất (điều kiện cần) để hàm số f(x) đạt cực trị tại x* là:

A. f′`(x*) > 0

B. f′`(x*) < 0

C. f′(x*) = 0

D. f′(x*) ≠ 0

21. Trong kinh tế học vĩ mô, mô hình IS-LM sử dụng toán học để phân tích:

A. Tăng trưởng kinh tế dài hạn

B. Cân bằng trên thị trường hàng hóa và thị trường tiền tệ

C. Lý thuyết trò chơi

D. Thương mại quốc tế

22. Giá trị riêng (eigenvalue) và vectơ riêng (eigenvector) của ma trận được sử dụng trong phân tích kinh tế để:

A. Giải hệ phương trình vi phân

B. Phân tích tính ổn định của hệ thống kinh tế

C. Tính toán GDP

D. Xây dựng mô hình cân bằng tổng thể

23. Cho hàm số f(x) = ln(x² + 1). Đạo hàm f′(x) là:

A. 1∕(x² + 1)

B. 2x∕(x² + 1)

C. ln(2x)

D. 2x × ln(x² + 1)

24. Trong lý thuyết trò chơi, điểm cân bằng Nash mô tả trạng thái mà:

A. Tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa

B. Không người chơi nào có thể cải thiện lợi ích của mình bằng cách thay đổi chiến lược đơn phương

C. Các người chơi hợp tác để tối đa hóa lợi ích chung

D. Một người chơi chiếm ưu thế và áp đặt chiến lược lên người khác

25. Trong mô hình kinh tế lượng với biến giả (dummy variable), biến giả được sử dụng để:

A. Đo lường độ co giãn

B. Biểu diễn các thuộc tính định tính (qualitative)

C. Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi

D. Kiểm tra tính đa cộng tuyến

26. Trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc, phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để:

A. Tìm cực trị của hàm mục tiêu mà không có ràng buộc

B. Chuyển bài toán tối ưu hóa có ràng buộc thành bài toán không ràng buộc

C. Giải bài toán quy hoạch tuyến tính

D. Tìm điểm cân bằng Nash

27. Trong mô hình tăng trưởng Ramsey-Cass-Koopmans, trạng thái dừng (steady state) được xác định khi:

A. Sản lượng trên mỗi lao động tăng trưởng với tốc độ không đổi

B. Vốn trên mỗi lao động và sản lượng trên mỗi lao động không thay đổi

C. Tiêu dùng trên mỗi lao động đạt mức tối đa

D. Tỷ lệ tiết kiệm bằng 0

28. Hàm hữu dụng Cobb-Douglas thường có dạng U(x, y) = xᵅyᵝ. Tỷ lệ thay thế biên (MRS) giữa hàng hóa x và y là:

A. α∕β

B. (α∕β) × (y∕x)

C. (β∕α) × (x∕y)

D. β∕α

29. Trong kinh tế lượng, phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) được sử dụng để:

A. Kiểm định giả thuyết thống kê

B. Ước lượng các hệ số trong mô hình hồi quy

C. Dự báo chuỗi thời gian

D. Phân tích phương sai

30. Trong mô hình thị trường cạnh tranh hoàn hảo, điều kiện tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp là:

A. Tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC)

B. Doanh thu biên (MR) bằng chi phí biên (MC)

C. Giá (P) bằng chi phí trung bình (AC)

D. Lợi nhuận kinh tế bằng 0