Đề 13 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Trong kiểm định giả thuyết, `mức ý nghĩa′ (significance level - alpha) thường được chọn là bao nhiêu?

A. 0.1.

B. 0.01.

C. 0.05.

D. 0.5.

2. Đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?

A. Trung vị.

B. Trung bình.

C. Phương sai.

D. Mốt.

3. Công thức nào sau đây tính xác suất có điều kiện P(A|B)?

A. P(A|B) = P(A ∩ B) ∕ P(A).

B. P(A|B) = P(A) ∕ P(B ∩ A).

C. P(A|B) = P(A ∩ B) ∕ P(B).

D. P(A|B) = P(A) × P(B).

4. Giá trị P trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.

C. Xác suất bác bỏ giả thuyết null.

D. Mức ý nghĩa của kiểm định.

5. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của quần thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.

D. Phương sai của mẫu.

6. Hệ số tương quan tuyến tính Pearson đo lường điều gì?

A. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ phi tuyến tính.

B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai mẫu.

D. Tỷ lệ phương sai được giải thích bởi mô hình hồi quy.

7. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định?

A. Phân phối nhị thức.

B. Phân phối Poisson.

C. Phân phối chuẩn.

D. Phân phối đều.

8. Tỷ lệ thành công trong một dãy phép thử Bernoulli độc lập và giống nhau tuân theo phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối chuẩn.

C. Phân phối nhị thức.

D. Phân phối đều.

9. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

D. Bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó thực sự đúng.

10. Độ lệch chuẩn của một mẫu được tính như thế nào so với phương sai của mẫu?

A. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.

B. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

C. Độ lệch chuẩn bằng phương sai chia cho kích thước mẫu.

D. Độ lệch chuẩn và phương sai là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau.

11. Hàm mật độ xác suất (probability density function - PDF) được sử dụng cho loại biến ngẫu nhiên nào?

A. Biến ngẫu nhiên rời rạc.

B. Biến ngẫu nhiên liên tục.

C. Cả biến rời rạc và liên tục.

D. Không loại biến ngẫu nhiên nào.

12. Hệ số biến thiên (coefficient of variation) đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn tuyệt đối của dữ liệu.

B. Phương sai của dữ liệu.

C. Độ biến thiên tương đối của dữ liệu so với trung bình.

D. Giá trị trung bình của dữ liệu.

13. Phân phối chuẩn tắc (standard normal distribution) có trung bình và độ lệch chuẩn lần lượt là bao nhiêu?

A. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 1.

B. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 1.

C. Trung bình = 0, Độ lệch chuẩn = 0.

D. Trung bình = 1, Độ lệch chuẩn = 0.

14. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) cho tính độc lập?

A. Để so sánh trung bình của hai nhóm.

B. Để so sánh phương sai của hai nhóm.

C. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.

D. Để kiểm tra phân phối chuẩn của dữ liệu.

15. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì về phân phối của trung bình mẫu?

A. Phân phối của trung bình mẫu luôn là phân phối nhị thức.

B. Phân phối của trung bình mẫu luôn là phân phối Poisson.

C. Phân phối của trung bình mẫu tiến gần đến phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối gốc của quần thể.

D. Phân phối của trung bình mẫu giống hệt phân phối của quần thể gốc.

16. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Một tập hợp con bất kỳ của không gian mẫu.

B. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.

C. Một tập hợp các kết quả không thể xảy ra cùng nhau.

D. Một biến cố chắc chắn xảy ra.

17. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, R-squared (R bình phương) là gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Tương quan giữa các biến độc lập và phụ thuộc.

C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.

D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

18. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì?

A. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn khác nhau.

B. Các phần tử được chọn theo một quy tắc nhất định.

C. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn bằng nhau và độc lập.

D. Mẫu luôn đại diện hoàn hảo cho quần thể.

19. Khi nào thì nên sử dụng phép kiểm định phi tham số (non-parametric test)?

A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

B. Khi cỡ mẫu lớn.

C. Khi các giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng.

D. Khi muốn so sánh trung bình của nhiều nhóm.

20. Trong thống kê mô tả, `mốt′ (mode) là gì?

A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

B. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.

C. Giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong tập dữ liệu.

D. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

21. Giá trị trung vị của một tập dữ liệu là gì?

A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

B. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị.

C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất.

22. Trong phân tích hồi quy, `sai số dư` (residual) là gì?

A. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc.

B. Giá trị quan sát được của biến phụ thuộc.

C. Sự khác biệt giữa giá trị quan sát được và giá trị dự đoán của biến phụ thuộc.

D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

23. Trong phân tích dữ liệu, ngoại lệ (outlier) là gì?

A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

C. Giá trị cực đoan, khác biệt đáng kể so với các giá trị khác trong tập dữ liệu.

D. Giá trị nằm ở giữa của tập dữ liệu đã sắp xếp.

24. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t Student thay vì kiểm định z?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.

B. Khi độ lệch chuẩn của quần thể đã biết.

C. Khi độ lệch chuẩn của quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ.

D. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

25. Phép thử giả thuyết một phía (one-tailed test) được sử dụng khi nào?

A. Khi quan tâm đến sự khác biệt theo cả hai hướng.

B. Khi chỉ quan tâm đến sự khác biệt theo một hướng cụ thể (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).

C. Khi không biết hướng của sự khác biệt.

D. Khi cỡ mẫu lớn.

26. Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là gì?

A. 95% dữ liệu nằm trong khoảng này.

B. Có 95% khả năng tham số thực tế nằm trong khoảng này.

C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa tham số thực tế.

D. Sai số chuẩn của ước lượng là 5%.

27. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục như thế nào?

A. Biến rời rạc có giá trị trong một khoảng liên tục, biến liên tục có giá trị đếm được.

B. Biến rời rạc có giá trị đếm được, biến liên tục có giá trị trong một khoảng liên tục.

C. Biến rời rạc luôn dương, biến liên tục có thể âm.

D. Biến rời rạc có phân phối chuẩn, biến liên tục có phân phối Poisson.

28. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. So sánh trung bình của hai quần thể.

B. So sánh phương sai của hai quần thể.

C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.

D. Đo lường mối tương quan giữa hai biến.

29. Trong thống kê suy diễn, `ước lượng điểm′ (point estimate) là gì?

A. Một khoảng giá trị có khả năng chứa tham số quần thể.

B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số quần thể.

C. Độ lệch chuẩn của mẫu.

D. Kích thước mẫu cần thiết cho một nghiên cứu.

30. Phép thử Bernoulli có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A. Vô số.

B. Ba.

C. Hai.

D. Một.