Đề 10 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Trong thống kê suy diễn, mục tiêu chính là gì?

A. Mô tả dữ liệu mẫu một cách chi tiết.

B. Thu thập dữ liệu từ toàn bộ tổng thể.

C. Sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra kết luận về tổng thể.

D. Tính toán các thước đo thống kê mô tả.

2. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc của đường hồi quy biểu thị điều gì?

A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.

B. Giá trị của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.

C. Mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng thêm một đơn vị.

D. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

3. Giá trị trung vị của một tập dữ liệu là gì?

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

C. Giá trị ở giữa tập dữ liệu khi nó được sắp xếp theo thứ tự.

D. Độ lệch trung bình của các giá trị so với trung bình.

4. Loại lỗi nào trong kiểm định giả thuyết có thể được giảm thiểu bằng cách tăng kích thước mẫu?

A. Lỗi loại I

B. Lỗi loại II

C. Cả lỗi loại I và loại II

D. Không lỗi nào trong hai loại trên

5. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.

C. Tổng của mỗi giá trị nhân với xác suất tương ứng của nó.

D. Phương sai của biến ngẫu nhiên.

6. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết là gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được dữ liệu cực đoan như dữ liệu đã thu thập (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.

C. Ngưỡng ý nghĩa được chọn trước.

D. Xác suất mắc lỗi loại II.

7. Phương sai mẫu được sử dụng để đo lường điều gì?

A. Trung bình của mẫu.

B. Độ lệch chuẩn của tổng thể.

C. Độ phân tán của dữ liệu mẫu xung quanh trung bình mẫu.

D. Mức độ tin cậy của ước lượng trung bình tổng thể.

8. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đảm bảo điều gì?

A. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là khác nhau.

B. Mẫu thu được chắc chắn đại diện hoàn hảo cho tổng thể.

C. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là như nhau.

D. Các phần tử trong mẫu được chọn theo một quy luật nhất định.

9. Đại lượng nào sau đây không phải là thước đo độ tập trung của dữ liệu?

A. Trung bình

B. Trung vị

C. Độ lệch chuẩn

D. Mốt (Mode)

10. Phân phối nào sau đây là phân phối xác suất liên tục?

A. Phân phối Nhị thức

B. Phân phối Poisson

C. Phân phối Chuẩn

D. Phân phối Siêu bội

11. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?

A. Chiều cao của người trưởng thành.

B. Số lượng cuộc gọi điện thoại nhận được trong một giờ.

C. Thời gian sống của một bóng đèn.

D. Kết quả của việc tung đồng xu.

12. Độ lệch chuẩn của một mẫu được tính như thế nào?

A. Trung bình của các độ lệch tuyệt đối từ trung bình.

B. Căn bậc hai của phương sai mẫu.

C. Tổng của bình phương các độ lệch từ trung bình.

D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất trong mẫu.

13. Mục đích chính của phân tích phương sai (ANOVA) là gì?

A. So sánh trung bình của hai nhóm.

B. So sánh phương sai của hai nhóm.

C. So sánh trung bình của ba nhóm trở lên.

D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

14. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra?

A. Phân phối Chuẩn

B. Phân phối Nhị thức

C. Phân phối Mũ

D. Phân phối Poisson

15. Biến ngẫu nhiên rời rạc nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần thành công trong một số lượng thử nghiệm Bernoulli cố định?

A. Phân phối Poisson

B. Phân phối Nhị thức

C. Phân phối Chuẩn

D. Phân phối Mũ

16. Trong kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ nằm ở:

A. Cả hai đuôi của phân phối thống kê kiểm định.

B. Chỉ một đuôi của phân phối thống kê kiểm định.

C. Giữa của phân phối thống kê kiểm định.

D. Tùy thuộc vào kích thước mẫu.

17. Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.

B. Độ lệch chuẩn của dữ liệu mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.

D. Phương sai của mẫu.

18. Loại biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để hiển thị phân phối tần số của dữ liệu định lượng liên tục?

A. Biểu đồ cột (Bar chart)

B. Biểu đồ tròn (Pie chart)

C. Biểu đồ tần suất (Histogram)

D. Biểu đồ hộp (Box plot)

19. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?

A. Chúng ta bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

B. Chúng ta chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.

C. Chúng ta không đưa ra quyết định về giả thuyết null.

D. Chúng ta thu thập dữ liệu không đủ để đưa ra kết luận.

20. Trong lý thuyết xác suất, hai sự kiện được gọi là độc lập nếu:

A. Chúng không thể xảy ra đồng thời.

B. Xác suất xảy ra sự kiện này bị ảnh hưởng bởi sự xảy ra của sự kiện kia.

C. Xác suất xảy ra sự kiện này không bị ảnh hưởng bởi sự xảy ra của sự kiện kia.

D. Tổng xác suất của chúng bằng 1.

21. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình tổng thể?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.

B. Khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết.

C. Khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ.

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.

22. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên 2 bi mà không hoàn lại, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?

A. 5∕14

B. 10∕56

C. 10∕28

D. 25∕64

23. Giá trị ngoại lệ (outlier) trong một tập dữ liệu là gì?

A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

C. Một quan sát có giá trị khác biệt đáng kể so với các quan sát khác trong tập dữ liệu.

D. Giá trị ở giữa tập dữ liệu.

24. Trong một phép thử Bernoulli, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

25. Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất có điều kiện nào?

A. Xác suất của giao của hai sự kiện.

B. Xác suất của hợp của hai sự kiện.

C. Xác suất ngược (posterior probability) khi biết xác suất tiên nghiệm (prior probability) và khả năng (likelihood).

D. Xác suất biên (marginal probability).

26. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính (tương tự hệ số tương quan).

B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Tổng bình phương các phần dư.

27. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì về phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn?

A. Nó trở nên giống phân phối đồng đều.

B. Nó trở nên giống phân phối nhị thức.

C. Nó trở nên giống phân phối Poisson.

D. Nó trở nên giống phân phối chuẩn.

28. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.

B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.

D. Độ phân tán của dữ liệu xung quanh đường hồi quy.

29. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện cần để áp dụng phân phối Nhị thức?

A. Các thử nghiệm phải độc lập.

B. Chỉ có hai kết quả có thể trong mỗi thử nghiệm.

C. Xác suất thành công phải khác nhau trong mỗi thử nghiệm.

D. Số lượng thử nghiệm phải cố định.

30. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể có nghĩa là gì?

A. 95% dữ liệu mẫu nằm trong khoảng này.

B. Có 95% xác suất trung bình mẫu nằm trong khoảng này.

C. Nếu chúng ta lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự.

D. Trung bình tổng thể thực sự chắc chắn nằm trong khoảng này với xác suất 95%.