Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I xảy ra khi:

A. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.

B. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.

C. Chấp nhận giả thuyết H1 khi H1 đúng.

D. Bác bỏ giả thuyết H1 khi H1 sai.

2. Trong thống kê mô tả, trung vị (median) là:

A. Giá trị trung bình cộng của dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị nằm chính giữa bộ dữ liệu đã sắp xếp.

D. Độ phân tán của dữ liệu.

3. Phân phối Poisson thường được dùng để mô hình hóa:

A. Thời gian sống của linh kiện điện tử.

B. Số lỗi trung bình trong một lô sản phẩm.

C. Số sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Chiều cao của con người trong một quần thể.

4. Chọn khẳng định đúng về định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem):

A. Áp dụng cho mọi loại phân phối của quần thể.

B. Áp dụng khi kích thước mẫu nhỏ.

C. Phân phối của trung bình mẫu tiến gần phân phối chuẩn khi kích thước mẫu lớn.

D. Phân phối của mẫu luôn giống với phân phối của quần thể.

5. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối:

A. Poisson.

B. Bernoulli.

C. Gauss.

D. Nhị thức.

6. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số chặn (intercept) biểu diễn:

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.

C. Mức độ biến thiên của biến phụ thuộc.

D. Sai số ngẫu nhiên trong mô hình.

7. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng:

A. Tổng của các giá trị có thể nhân với xác suất của chúng.

B. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.

C. Giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất.

D. Tích của các giá trị có thể và xác suất của chúng.

8. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của:

A. Giá trị trung bình.

B. Phương sai.

C. Trung vị.

D. Khoảng biến thiên.

9. Phân phối Bernoulli mô tả:

A. Số lần thành công trong n phép thử độc lập.

B. Xác suất thành công hoặc thất bại trong một phép thử duy nhất.

C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.

D. Phân phối của trung bình mẫu khi kích thước mẫu lớn.

10. Trong kiểm định giả thuyết, vùng bác bỏ (rejection region) là:

A. Tập hợp các giá trị thống kê kiểm định mà tại đó ta chấp nhận H0.

B. Tập hợp các giá trị thống kê kiểm định mà tại đó ta bác bỏ H0.

C. Khoảng tin cậy cho tham số quần thể.

D. Mức ý nghĩa của kiểm định.

11. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo rằng:

A. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn khác nhau.

B. Mẫu thu được chắc chắn đại diện cho quần thể.

C. Mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập với nhau.

D. Chỉ chọn các phần tử dễ tiếp cận nhất.

12. Khoảng tin cậy (confidence interval) cung cấp:

A. Một giá trị điểm ước lượng chính xác cho tham số quần thể.

B. Một khoảng giá trị mà tham số quần thể có khả năng cao nằm trong đó.

C. Xác suất tham số quần thể nằm trong khoảng ước lượng.

D. Độ lệch chuẩn của ước lượng điểm.

13. Kiểm định Chi-square (χ²) thường được sử dụng để:

A. So sánh trung bình của hai mẫu.

B. Kiểm định tính độc lập giữa các biến định tính.

C. Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình.

D. Phân tích phương sai giữa các nhóm.

14. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là:

A. Kiểm định sự bằng nhau của phương sai giữa hai quần thể.

B. Kiểm định sự bằng nhau của trung bình giữa hai quần thể.

C. Kiểm định sự bằng nhau của trung bình giữa nhiều hơn hai quần thể.

D. Phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng.

15. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là:

A. 0.1.

B. 0.5.

C. 0.05.

D. 0.5 hoặc 0.1.

16. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ phi tuyến tính.

B. Độ mạnh và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính.

C. Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình quần thể.

D. Phương sai của một biến ngẫu nhiên.

17. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp được hiểu là:

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.

C. Biến cố không thể phân tích thành các biến cố khác đơn giản hơn.

D. Biến cố chắc chắn xảy ra trong mọi phép thử.

18. Phương sai (variance) là thước đo:

A. Xu hướng trung tâm của dữ liệu.

B. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.

C. Độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

D. Mức độ bất đối xứng của phân phối.

19. Giá trị trung bình mẫu (sample mean) là một:

A. Tham số của quần thể.

B. Đại lượng không đổi.

C. Thống kê lượng.

D. Giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên.

20. Trong kiểm định phi tham số, kiểm định Wilcoxon signed-rank test được sử dụng khi:

A. Dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

B. So sánh trung bình của hai mẫu độc lập.

C. So sánh trung vị của hai mẫu liên quan (paired samples).

D. Phân tích phương sai của nhiều nhóm.

21. Phân phối F được sử dụng chủ yếu trong:

A. Kiểm định trung bình của một quần thể.

B. Kiểm định phương sai của một quần thể.

C. Phân tích phương sai (ANOVA) và kiểm định tỷ số phương sai.

D. Kiểm định độc lập của các biến định tính.

22. Công thức Bayes được sử dụng để tính:

A. Xác suất của biến cố hợp.

B. Xác suất của biến cố giao.

C. Xác suất có điều kiện ngược.

D. Xác suất biên.

23. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số hồi quy riêng phần (partial regression coefficient) cho biết:

A. Ảnh hưởng của tất cả các biến độc lập lên biến phụ thuộc.

B. Ảnh hưởng của một biến độc lập lên biến phụ thuộc khi các biến độc lập khác được giữ cố định.

C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.

D. Sai số chuẩn của hệ số hồi quy.

24. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho trường hợp nào sau đây?

A. Hai biến cố độc lập.

B. Hai biến cố xung khắc.

C. Hai biến cố bất kỳ.

D. Hai biến cố có điều kiện.

25. Biến ngẫu nhiên liên tục là biến:

A. Chỉ nhận giá trị nguyên.

B. Có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng xác định.

C. Luôn có phân phối nhị thức.

D. Chỉ nhận một số hữu hạn giá trị.

26. Trong phân tích tương quan, hệ số xác định (R-squared) đo lường:

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

C. Sai số chuẩn của ước lượng.

D. Độ dốc của đường hồi quy.

27. Sai số chuẩn của trung bình (standard error of the mean) đo lường:

A. Độ lệch chuẩn của quần thể.

B. Độ phân tán của các giá trị dữ liệu trong mẫu.

C. Độ biến thiên của trung bình mẫu giữa các mẫu khác nhau.

D. Sai số ngẫu nhiên trong từng phép đo.

28. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả:

A. Thời gian giữa các sự kiện.

B. Số lần thành công trong một chuỗi phép thử Bernoulli độc lập.

C. Phân phối của trung bình mẫu.

D. Xác suất của một sự kiện hiếm.

29. Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến:

A. Chỉ nhận giá trị trong một khoảng liên tục.

B. Có thể nhận vô số giá trị.

C. Chỉ nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được.

D. Luôn có phân phối chuẩn.

30. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện:

A. Xác suất giả thuyết H0 là đúng.

B. Xác suất mắc lỗi loại I nếu bác bỏ H0.

C. Xác suất quan sát được thống kê kiểm định cực đoan bằng hoặc hơn so với giá trị quan sát, giả sử H0 đúng.

D. Mức ý nghĩa của kiểm định.