Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1. Cho hàm số $y = x^2$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 0)$.
C. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=0$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=2$.
2. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.
C. Hàm số có tiệm cận đứng $x=0$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(0, +\infty)$.
3. Cho hàm số $y = -x^3$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có một điểm uốn tại $x=0$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=-1$.
4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -1)$.
D. Hàm số đồng biến trên $(1, +\infty)$.
5. Cho hàm số $y = x^3$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có một điểm uốn tại $x=0$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=1$.
6. Cho hàm số $y = |x|$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=0$.
B. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 0)$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$.
7. Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$.
B. Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -2)$ và $(-2, +\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, -2)$ và $(-2, +\infty)$.
8. Cho hàm số $y = e^x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số có tiệm cận ngang $y=0$.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=e$.
9. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=2$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 2)$ và $(2, +\infty)$.
D. Hàm số có tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$.
10. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$.
11. Cho hàm số $y = \cos x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0, \pi)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\pi, 2\pi)$.
C. Hàm số có chu kỳ $2\pi$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=\pi$ là $y(\pi)=1$.
12. Cho hàm số $y = \ln x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.
B. Hàm số có tập xác định là $(0, +\infty)$.
C. Hàm số có tiệm cận ngang $y=0$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=1$ là $y(1)=1$.
13. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=0$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=0$.
C. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 0)$.
14. Cho hàm số $y = \frac{x^2-1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.
D. Hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.
15. Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2 - x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên $(1, +\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 1)$.
C. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=1$.
D. Hàm số có đạo hàm tại $x=1$ là $y(1)=1$.
