Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1. Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận ngang là đường nào?

A. $y = 1$

B. $y = -1$

C. $x = 1$

D. $x = -1$

2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3. Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^3 + 3x$ trên đoạn $[0, 3]$.

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

5. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=2$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$

C. Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định

D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $(2, -1)$

6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Hàm số có điểm cực tiểu tại $x$ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = x^3 - x$

B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

C. $y = x^3 + x$

D. $y = x - 1$

9. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$.

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

10. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.

A. $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$

B. $(0, 2)$

C. $(2, +\infty)$

D. $(-\infty, 0)$

11. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = (x-1)^2(x-2)$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

12. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$ có dạng $y = ax+b$. Tìm $a+b$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

B. $y = -x^3 + x$

C. $y = x^3 + 3x + 1$

D. $y = \frac{1}{x}$

14. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$. Điểm uốn của đồ thị hàm số là gì?

A. $(0, 0)$

B. $(1, -2)$

C. $(2, -4)$

D. $(3, 0)$

15. Đồ thị hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4