Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1. Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận ngang là đường nào?
A. $y = 1$
B. $y = -1$
C. $x = 1$
D. $x = -1$
2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
3. Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^3 + 3x$ trên đoạn $[0, 3]$.
5. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=2$
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$
C. Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định
D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $(2, -1)$
6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Hàm số có điểm cực tiểu tại $x$ bằng bao nhiêu?
7. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. $y = x^3 - x$
B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$
C. $y = x^3 + x$
D. $y = x - 1$
9. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$.
10. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.
A. $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$
B. $(0, 2)$
C. $(2, +\infty)$
D. $(-\infty, 0)$
11. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = (x-1)^2(x-2)$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
12. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$ có dạng $y = ax+b$. Tìm $a+b$.
13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$
B. $y = -x^3 + x$
C. $y = x^3 + 3x + 1$
D. $y = \frac{1}{x}$
14. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$. Điểm uốn của đồ thị hàm số là gì?
A. $(0, 0)$
B. $(1, -2)$
C. $(2, -4)$
D. $(3, 0)$
15. Đồ thị hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
