Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

1. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^3$, $y = 0$, $x = -1$, $x = 0$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $1/4$

B. $1/2$

C. $1/3$

D. $1$

2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x^2}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 2$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $1/2$

B. $1$

C. $3/2$

D. $2$

3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 2$ là:

A. $\ln 2$

B. $1$

C. $2$

D. $\ln 3$

4. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 - 2x$ và $y = 0$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $4/3$

B. $2/3$

C. $1$

D. $3/2$

5. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 4$. Diện tích hình phẳng này là:

A. $\frac{8}{3}$

B. $4$

C. $8$

D. $\frac{16}{3}$

6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{-x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ là:

A. $1 - e^{-1}$

B. $e - 1$

C. $1$

D. $e^{-1}$

7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2$, $y = 0$, $x = -1$, $x = 1$ là:

A. $1/3$

B. $2/3$

C. $1$

D. $4/3$

8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin x$, $y = 0$, $x = 0$ và $x = \pi$ là:

A. $0$

B. $2$

C. $1$

D. $-2$

9. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^2$ và $y = 2x$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $2$

C. $1$

D. $\frac{2}{3}$

10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ là:

A. $e - 1$

B. $e$

C. $1$

D. $e + 1$

11. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 - 4x + 4$ và $y = 0$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $1/3$

B. $2/3$

C. $4/3$

D. $0$

12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \cos x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = \frac{\pi}{2}$ là:

A. $1$

B. $0$

C. $\pi/2$

D. $2$

13. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 3$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $4$

B. $5$

C. $3$

D. $2$

14. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^3$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 2$. Diện tích hình phẳng này bằng:

A. $5$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $4$

15. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2 + 1$ và $y = -x + 3$. Diện tích của hình phẳng này là:

A. $4/3$

B. $2$

C. $8/3$

D. $3$