Category:
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian
Tags:
Bộ đề 1
6. Cho $A(1; 1; 1)$, $B(2; 3; 4)$, $C(3; 5; 7)$. Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng hay không?
Để kiểm tra ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng hay không, ta xét hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$. Nếu hai vectơ này cùng phương (tức là $\vec{AB} = k \vec{BC}$ với $k \neq 0$), thì ba điểm thẳng hàng. Tính $\vec{AB} = (2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3)$. Tính $\vec{BC} = (3-2; 5-3; 7-4) = (1; 2; 3)$. Vì $\vec{AB} = \vec{BC}$, hai vectơ này cùng phương (với $k=1$) và cùng hướng. Do đó, ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng. Kết luận: Có, vì $\vec{AB} = \vec{BC}$.
