[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x+y \le 2 \\ x-y \ge 0 \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(2, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(0, 2)$

D. $(2, 2)$

2. Miền nghiệm của bất phương trình $x+y \ge 0$ nằm ở đâu so với đường thẳng $x+y=0$?

A. Phía trên đường thẳng.

B. Phía dưới đường thẳng.

C. Bao gồm cả đường thẳng và phía trên.

D. Bao gồm cả đường thẳng và phía dưới.

3. Đường thẳng $3x - y = 6$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào là nghiệm của bất phương trình $3x - y > 6$?

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$.

C. Cả hai nửa mặt phẳng.

D. Không xác định được.

4. Miền nghiệm của bất phương trình $x-y+2 \ge 0$ là gì?

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bao gồm đường thẳng $x-y+2=0$.

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, không bao gồm đường thẳng $x-y+2=0$.

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bao gồm đường thẳng $x-y+2=0$.

D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, không bao gồm đường thẳng $x-y+2=0$.

5. Cho bất phương trình $x - y < 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(1, 2)$

B. $(2, 1)$

C. $(0, 0)$

D. $(-1, -2)$

6. Tập nghiệm của bất phương trình $x+y-1 \le 0$ được biểu diễn bởi hình nào sau đây?

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $x+y=1$, bao gồm cả đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $x+y=1$, không bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $x+y=1$, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $x+y=1$, bao gồm cả đường thẳng.

7. Đường thẳng $x=2$ chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào là nghiệm của bất phương trình $x < 2$?

A. Nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng $x=2$, không bao gồm đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng bên trái đường thẳng $x=2$, không bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng $x=2$, bao gồm cả đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng bên trái đường thẳng $x=2$, bao gồm cả đường thẳng.

8. Đâu KHÔNG phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x - y \ge 5$

B. $x^2 + y < 1$

C. $3x + 4y \le 0$

D. $y - 5x > 2$

9. Nếu điểm $(a, b)$ là nghiệm của bất phương trình $2x - y > 0$, thì điều gì xảy ra khi thay $(a, b)$ vào bất phương trình?

A. $2a - b > 0$

B. $2a - b < 0$

C. $2a - b = 0$

D. $2a - b \ge 0$

10. Hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \le 1 \end{cases}$ biểu diễn miền nghiệm là hình gì?

A. Một tam giác với các đỉnh là $(0,0), (1,0), (0,1)$.

B. Một hình vuông với các đỉnh là $(0,0), (1,0), (1,1), (0,1)$.

C. Một nửa mặt phẳng phía trên trục hoành.

D. Một hình chữ nhật với các đỉnh là $(0,0), (1,0), (1,1), (0,1)$.

11. Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x - 2y < 3$ là tập hợp các điểm nằm ở đâu trong mặt phẳng tọa độ?

A. Phía trên đường thẳng $x - 2y = 3$

B. Phía dưới đường thẳng $x - 2y = 3$

C. Phía bên phải đường thẳng $x - 2y = 3$

D. Phía bên trái đường thẳng $x - 2y = 3$

12. Cho bất phương trình $y \ge x$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(1, 1)$

B. $(2, 3)$

C. $(3, 2)$

D. $(0, 0)$

13. Miền nghiệm của bất phương trình $x+y-1 \le 0$ bao gồm cả đường thẳng biên hay không?

A. Có, vì dấu của bất phương trình là $\le$.

B. Không, vì dấu của bất phương trình là $\le$.

C. Có, vì bất phương trình có biến $x$ và $y$.

D. Không, vì bất phương trình có dạng $Ax+By+C \le 0$.

14. Cho bất phương trình $2x + y \ge 5$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

A. $(1, 1)$

B. $(2, 1)$

C. $(1, 2)$

D. $(0, 0)$

15. Cho bất phương trình $x+y \le 3$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm?

A. $(2, 2)$

B. $(1, 3)$

C. $(3, 1)$

D. $(2, 1)$