[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Cho phương trình $2x^4 + x^2 - 1 = 0$. Đặt $t = x^2$, ta nhận được phương trình bậc hai nào?

A. $2t^2 + t - 1 = 0$

B. $2t + t^2 - 1 = 0$

C. $2t^2 - t - 1 = 0$

D. $2t^2 + t + 1 = 0$

2. Từ kết quả $t=1/2$ và $t=-1$ của phương trình $2t^2 + t - 1 = 0$ (với $t=x^2$), tìm nghiệm thực của phương trình $2x^4 + x^2 - 1 = 0$:

A. $x = \pm\sqrt{1/2}$

B. $x = \pm 1$

C. $x = \pm\sqrt{1/2}$ và $x = \pm 1$

D. $x = \pm\sqrt{1/2}$ và $x = 1$

3. Từ kết quả $t=8$ và $t=-1$ của phương trình $t^2 - 7t - 8 = 0$ (với $t=x^3$), tìm nghiệm thực của phương trình $x^6 - 7x^3 - 8 = 0$:

A. $x = \sqrt[3]{8}$ và $x = \sqrt[3]{-1}$

B. $x = 2$ và $x = -1$

C. $x = 2$ và $x = 1$

D. $x = \sqrt[3]{8}$

4. Nghiệm của phương trình $\sqrt{x+2} = x$ là:

A. $x=2$

B. $x=-1$

C. $x=2$ và $x=-1$

D. Không có nghiệm

5. Đặt $t = x^3$, phương trình $x^6 - 7x^3 - 8 = 0$ trở thành:

A. $t^2 - 7t - 8 = 0$

B. $t^6 - 7t^3 - 8 = 0$

C. $t^3 - 7t - 8 = 0$

D. $t^2 - 7t + 8 = 0$

6. Để giải phương trình $x^4 - 7x^2 + 10 = 0$, ta đặt ẩn phụ $t = x^2$. Phương trình bậc hai theo $t$ là gì?

A. $t^2 - 7t + 10 = 0$

B. $t - 7t^2 + 10 = 0$

C. $t^2 + 7t + 10 = 0$

D. $t^2 - 7t + 10 = 0$ với $t \ge 0$

7. Cho phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$. Đặt $t = x^2$, phương trình trở thành dạng nào sau đây?

A. $t^2 - 5t + 4 = 0$

B. $t - 5t^2 + 4 = 0$

C. $t^4 - 5t^2 + 4 = 0$

D. $t^2 - 5t + 4 = 0$ với $t \ge 0$

8. Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương?

A. $x^3 - 2x^2 + 1 = 0$

B. $ax^2 + bx + c = 0$

C. $ax^4 + bx^2 + c = 0$ với $a \neq 0$

D. $x - 5 = 0$

9. Giải phương trình $t^2 - 7t - 8 = 0$. Tìm các giá trị của $t$.

A. $t = 8$ và $t = 1$

B. $t = -8$ và $t = 1$

C. $t = 8$ và $t = -1$

D. $t = -8$ và $t = -1$

10. Tập nghiệm của phương trình $x^2 - 4 = 0$ là:

A. $\{2\}$

B. $\{-2\}$

C. $\{-2, 2\}$

D. $\{4\}$

11. Cho phương trình $t^2 - 7t + 10 = 0$. Các nghiệm của phương trình này là:

A. $t = 2$ và $t = 5$

B. $t = -2$ và $t = -5$

C. $t = 2$ và $t = -5$

D. $t = -2$ và $t = 5$

12. Phương trình $x^6 - 7x^3 - 8 = 0$ là dạng phương trình nào?

A. Phương trình bậc hai

B. Phương trình trùng phương

C. Phương trình bậc ba

D. Phương trình có thể đưa về phương trình bậc hai

13. Giải phương trình $2t^2 + t - 1 = 0$. Tìm các giá trị của $t$.

A. $t = 1/2$ và $t = -1$

B. $t = -1/2$ và $t = 1$

C. $t = 1/2$ và $t = 1$

D. $t = -1/2$ và $t = -1$

14. Từ kết quả $t=2$ và $t=5$ của phương trình $t^2 - 7t + 10 = 0$ (với $t=x^2$), tìm nghiệm của phương trình ban đầu $x^4 - 7x^2 + 10 = 0$:

A. $x = \pm\sqrt{2}$ và $x = \pm\sqrt{5}$

B. $x = 2$ và $x = 5$

C. $x = \pm 2$ và $x = \pm 5$

D. $x = \pm\sqrt{2}$

15. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?

A. $x^3 + x^2 - 1 = 0$

B. $x^2 - 3x + 2 = 0$

C. $2x - 5 = 0$

D. $x^4 - x = 0$