[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

1. Số cách sắp xếp 5 học sinh vào 5 vị trí ngồi khác nhau trên một hàng ghế là:

A. $C_{5}^{5} = 1$

B. $A_{5}^{5} = 120$

C. $P_{5}^{5} = 120$

D. $5^5 = 3125$

2. Một lớp học có 12 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh để tham gia hội thi văn nghệ là:

A. $A_{12}^{2} = 132$

B. $P_{12}^{2} = 132$

C. $C_{12}^{2} = 66$

D. $12^2 = 144$

3. Một nhóm có 8 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia một buổi thảo luận là:

A. $A_{8}^{3} = 336$

B. $P_{8}^{3} = 336$

C. $C_{8}^{3} = 56$

D. $8^3 = 512$

4. Trong một đội văn nghệ có 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 người đi biểu diễn, trong đó có 2 nam và 1 nữ?

A. $C_{6}^{2} \times C_{4}^{1} = 15 \times 4 = 60$

B. $A_{6}^{2} \times A_{4}^{1} = 30 \times 4 = 120$

C. $C_{6}^{3} + C_{4}^{1} = 20 + 4 = 24$

D. $C_{10}^{3} = 120$

5. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để tham gia một cuộc thi?

A. $A_{10}^{4} = 5040$

B. $P_{10}^{4} = 5040$

C. $C_{10}^{4} = 210$

D. $10^4 = 10000$

6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành?

A. $C_{5}^{3} = 10$

B. $P_{5}^{3} = 60$

C. $5^3 = 125$

D. $A_{5}^{3} = 60$

7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành?

A. $A_{5}^{4} = 120$

B. $A_{4}^{3} \times 4 = 96$

C. $A_{5}^{4} - A_{4}^{3} = 120 - 24 = 96$

D. $C_{5}^{4} = 5$

8. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó (thứ tự quan trọng)?

A. $C_{5}^{2} = 10$

B. $A_{5}^{2} = 20$

C. $P_{5}^{2} = 20$

D. $5^2 = 25$

9. Trong một cuộc thi có 10 đội tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải Nhất, Nhì, Ba cho 3 đội khác nhau?

A. $C_{10}^{3} = 120$

B. $10^3 = 1000$

C. $A_{10}^{3} = 720$

D. $P_{10}^{3} = 120$

10. Cho tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập X?

A. $C_{6}^{3} = 20$

B. $P_{6}^{3} = 120$

C. $A_{6}^{3} = 120$

D. $6^3 = 216$

11. Cho tập hợp A gồm 7 phần tử. Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc tập A là:

A. $A_{7}^{3} = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = 7 \times 6 \times 5 = 210$

B. $P_{7}^{3} = 7! = 5040$

C. $C_{7}^{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

D. $7^3 = 343$

12. Từ tập hợp {a, b, c, d, e}, có bao nhiêu chỉnh hợp chập 2?

A. $C_{5}^{2} = 10$

B. $P_{5}^{2} = 20$

C. $A_{5}^{2} = 20$

D. $5^2 = 25$

13. Có bao nhiêu cách xếp 4 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?

A. $4! = 24$

B. $P_{4}^{4} = 4! = 24$

C. $C_{4}^{4} = 1$

D. $4^4 = 256$

14. Số các hoán vị của 5 phần tử là:

A. $P_{5}^{5} = 5! = 120$

B. $A_{5}^{5} = 5! = 120$

C. $C_{5}^{5} = 1$

D. $5^5 = 3125$

15. Một ban chỉ đạo gồm 5 người. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 người làm trưởng ban và phó ban?

A. $C_{5}^{2} = 10$

B. $A_{5}^{2} = 20$

C. $P_{5}^{2} = 20$

D. $5 \times 4 = 20$