Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Nhị thức Newton

1. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac{1}{x} + x^3)^8$.

A. 70

B. 8

C. 56

D. 28

2. Tìm hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$.

A. 10

B. 5

C. 6

D. 1

3. Khai triển nào sau đây là đúng theo công thức Nhị thức Newton?

A. $(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k}$

B. $(x+y)^n = \sum_{k=1}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$

C. $(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$

D. $(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n-1} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$

4. Cho khai triển $(x+y)^n$. Số hạng thứ $k+1$ là số hạng nào?

A. $\binom{n}{k+1}x^{n-(k+1)}y^{k+1}$

B. $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$

C. $\binom{n}{k+1}x^{n-k}y^{k+1}$

D. $\binom{n}{k}x^{n-(k+1)}y^k$

5. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\sqrt{x} + \frac{1}{x})^6$ là gì?

A. 20

B. 15

C. 6

D. 10

6. Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(1-x)^5$ là bao nhiêu?

A. 10

B. -10

C. 5

D. -5

7. Trong khai triển $(x-2)^5$, hệ số của $x^4$ là bao nhiêu?

A. -10

B. 80

C. -80

D. 10

8. Tìm hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(2x+y)^5$.

A. 80

B. 40

C. 160

D. 32

9. Trong khai triển $(x+y)^n$, tổng các hệ số của các số hạng là bao nhiêu?

A. $2^n$

B. $n^2$

C. $n$

D. $1$

10. Trong khai triển $(2x-1)^4$, hệ số của $x^3$ là bao nhiêu?

A. -32

B. 16

C. -16

D. 32

11. Cho khai triển $(x-y)^6$. Số hạng nào có dạng $Cx^3y^3$?

A. $\binom{6}{3}x^3y^3$

B. $-\binom{6}{3}x^3y^3$

C. $\binom{6}{4}x^3y^3$

D. $-\binom{6}{4}x^3y^3$

12. Hệ số của $x^2$ trong khai triển $(1+2x)^4$ là bao nhiêu?

A. 6

B. 12

C. 24

D. 4

13. Tính giá trị của $\binom{5}{2}$.

A. 5

B. 120

C. 10

D. 20

14. Cho khai triển $(a+b)^3$. Số hạng thứ hai trong khai triển là gì?

A. $3ab^2$

B. $a^3$

C. $3a^2b$

D. $b^3$

15. Khai triển nhị thức Newton của $(x+y)^n$ có bao nhiêu số hạng?

A. n

B. n+1

C. 2n

D. n-1