Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Nhị thức Newton
Tags:
Bộ đề 1
4. Cho khai triển $(x+y)^n$. Số hạng thứ $k+1$ là số hạng nào?
Trong khai triển nhị thức Newton $(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$, số hạng đầu tiên tương ứng $k=0$, số hạng thứ hai tương ứng $k=1$, ..., số hạng thứ $k+1$ tương ứng với giá trị $k$. Tuy nhiên, theo quy ước chuẩn, số hạng thứ $k+1$ có chỉ số $k$. Số hạng thứ $k+1$ là $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$. Tuy nhiên, câu hỏi hỏi số hạng thứ $k+1$ theo quy ước thông thường, tức là số hạng có chỉ số $k$. Vậy số hạng thứ $k+1$ là $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$. Nếu câu hỏi hỏi số hạng với chỉ số $k+1$, thì đó là $\binom{n}{k+1}x^{n-(k+1)}y^{k+1}$. Dựa vào các lựa chọn, có vẻ câu hỏi muốn ám chỉ số hạng có chỉ số $k+1$, tức là $\binom{n}{k+1}x^{n-(k+1)}y^{k+1}$. Tuy nhiên, theo quy ước phổ biến, số hạng thứ $k+1$ là $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$. Lựa chọn 2 là phổ biến nhất. Nếu đề bài có ý khác, thì cần làm rõ. Giả sử câu hỏi muốn hỏi số hạng có chỉ số $k+1$, thì đó là $\binom{n}{k+1}x^{n-(k+1)}y^{k+1}$. Tuy nhiên, theo cách viết phổ biến, số hạng thứ $k+1$ là $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$. Ta chọn theo cách viết phổ biến nhất. Kết luận: $\binom{n}{k}x^{n-k}y^k$
