Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài tập cuối chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt

1. Cho tam giác ABC với A$(1; 2)$, B$(3; 4)$, C$(5; 1)$. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. $(3; 3)$

B. $(9; 7)$

C. $(2; 3)$

D. $(4; 2)$

2. Cho đường tròn $(x+1)^2 + (y-3)^2 = 16$. Tâm và bán kính của đường tròn lần lượt là:

A. Tâm $(-1; 3)$, bán kính $4$

B. Tâm $(1; -3)$, bán kính $4$

C. Tâm $(-1; 3)$, bán kính $16$

D. Tâm $(1; -3)$, bán kính $16$

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A$(2; 3)$. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm A. Tọa độ của A là:

A. $(-2; -3)$

B. $(2; -3)$

C. $(-2; 3)$

D. $(3; 2)$

4. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x - y + 1 = 0$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:

A. $(1; 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(1; -2)$

D. $(-1; -2)$

5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A$(1; 2)$. Phép tịnh tiến theo vector $\vec{v} = (3; -1)$ biến điểm A thành điểm A. Tọa độ của A là:

A. $(4; 1)$

B. $(2; 3)$

C. $(4; 3)$

D. $(1; 4)$

6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A$(1; 2)$ và B$(3; 4)$ là:

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x + y - 3 = 0$

C. $2x - y = 0$

D. $x + y + 1 = 0$

7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A có tọa độ $(2; 3)$ và điểm B có tọa độ $(6; 7)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. $(4; 5)$

B. $(5; 4)$

C. $(8; 10)$

D. $(2; 2)$

8. Cho hình bình hành ABCD với A$(1; 2)$, B$(3; 0)$, C$(5; 4)$. Tìm tọa độ đỉnh D.

A. $(3; 6)$

B. $(7; 6)$

C. $(3; 2)$

D. $(7; 2)$

9. Cho hai vector $\vec{u} = (1; -2)$ và $\vec{v} = (3; 4)$. Tọa độ của vector $2\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. $(5; 0)$

B. $(2; 2)$

C. $(5; -8)$

D. $(7; 2)$

10. Trong mặt phẳng Oxy, tâm đường tròn $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$ có tọa độ là:

A. $(1; -2)$

B. $(-1; 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(-1; -2)$

11. Cho hai điểm A$(1; 2)$ và B$(3; -4)$. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. $(2; -1)$

B. $(4; -2)$

C. $(2; 1)$

D. $(4; 2)$

12. Cho vector $\vec{u} = (2; -1)$ và vector $\vec{v} = (-3; 4)$. Tọa độ của vector $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. $(5; -5)$

B. $(-1; 3)$

C. $(5; -5)$

D. $(-5; 5)$

13. Tích vô hướng của hai vector $\vec{u} = (1; 3)$ và $\vec{v} = (2; -5)$ là:

A. $-13$

B. $13$

C. $7$

D. $-17$

14. Cho tam giác ABC với A$(0; 0)$, B$(3; 0)$, C$(0; 4)$. Độ dài cạnh BC là:

A. $5$

B. $7$

C. $25$

D. $16$

15. Cho hai điểm A$(1; 1)$ và B$(4; 5)$. Tọa độ vector $\vec{AB}$ là:

A. $(3; 4)$

B. $(-3; -4)$

C. $(5; 6)$

D. $(4; 5)$