Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 1 Khái niệm vectơ

1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được ký hiệu là:

A. $\vec{AB}$

B. $AB$

C. $\overline{AB}$

D. $A+B$

2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A có tọa độ $(x_A, y_A)$ và điểm B có tọa độ $(x_B, y_B)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(x_B - x_A, y_B - y_A)$

B. $(x_A - x_B, y_A - y_B)$

C. $(x_A + x_B, y_A + y_B)$

D. $(x_B + x_A, y_B + y_A)$

3. Cho hai điểm A và B. Nếu $\vec{AB} = \vec{0}$, điều này có nghĩa là:

A. Điểm A và điểm B trùng nhau.

B. Điểm A và điểm B phân biệt.

C. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 1.

D. Vectơ $\vec{AB}$ có hướng xác định.

4. Nếu $\vec{u} = \vec{v}$, điều nào sau đây là SAI?

A. Giá của $\vec{u}$ song song với giá của $\vec{v}$.

B. Hướng của $\vec{u}$ trùng với hướng của $\vec{v}$.

C. Độ dài của $\vec{u}$ bằng độ dài của $\vec{v}$.

D. Điểm đầu của $\vec{u}$ trùng với điểm đầu của $\vec{v}$ và điểm cuối của $\vec{u}$ trùng với điểm cuối của $\vec{v}$.

5. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AB}$ và vectơ $\vec{DC}$ có mối quan hệ như thế nào?

A. Bằng nhau.

B. Cùng phương nhưng ngược hướng.

C. Cùng hướng nhưng khác độ dài.

D. Không cùng phương.

6. Vectơ $\vec{a}$ được gọi là cùng hướng với vectơ $\vec{b}$ nếu:

A. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau và cùng chiều.

B. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

C. Chúng có cùng độ dài.

D. Chúng có điểm cuối trùng nhau.

7. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là đối nhau nếu:

A. Chúng cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.

B. Chúng cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài.

C. Chúng cùng phương và ngược hướng.

D. Chúng có cùng hướng.

8. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương thì:

A. Có một số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$.

B. Có một số thực $k$ sao cho $\vec{b} = k \vec{a}$ và $k \neq 0$.

C. Cả hai phát biểu trên đều đúng.

D. Không có mối liên hệ giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ theo cách này.

9. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu:

A. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

B. Chúng có độ dài bằng nhau.

C. Chúng có cùng hướng.

D. Chúng có điểm đầu giống nhau.

10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào định nghĩa đúng về vectơ?

A. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

B. Vectơ là một đường thẳng bất kỳ.

C. Vectơ là một điểm trên mặt phẳng.

D. Vectơ là một số thực.

11. Cho hình vuông ABCD. Vectơ $\vec{AC}$ và vectơ $\vec{BD}$ có mối quan hệ như thế nào về phương?

A. Cùng phương.

B. Song song.

C. Không cùng phương.

D. Trùng nhau.

12. Vectơ nào sau đây là vectơ không (vectơ zero)?

A. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

B. Vectơ có độ dài bằng 1.

C. Vectơ có hướng bất kỳ.

D. Vectơ song song với trục Ox.

13. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Khi đó, hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ có mối quan hệ như thế nào?

A. Cùng phương và ngược hướng.

B. Cùng phương và cùng hướng.

C. Không cùng phương.

D. Bằng nhau.

14. Cho điểm O. Vectơ $\vec{OM}$ được gọi là vectơ vị trí của điểm M khi:

A. Gốc tọa độ O là gốc của vectơ.

B. Điểm M là gốc của vectơ.

C. Vectơ có độ dài bằng 1.

D. Vectơ song song với trục hoành.

15. Cho hình chữ nhật ABCD. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $\vec{AB} = \vec{DC}$

B. $\vec{AD} = \vec{BC}$

C. $\vec{AC} = \vec{BD}$

D. $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$ không cùng phương.