Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm phân biệt A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B). Vectơ chỉ phương \(\vec{u}\) của đường thẳng đi qua A và B có thể là gì?

A. \(\vec{u} = \left( x_A - x_B; y_A - y_B \right) \)

B. \(\vec{u} = \left( x_A + x_B; y_A + y_B \right) \)

C. \(\vec{u} = \left( \frac{x_A}{x_B}; \frac{y_A}{y_B} \right) \)

D. \(\vec{u} = \left( x_B - x_A; y_A - y_B \right) \)

2. Cho hai đường thẳng \(d_1: 2x + y - 1 = 0\) và \(d_2: 4x + 2y + 3 = 0\). Vị trí tương đối giữa \(d_1\) và \(d_2\) là gì?

A. \(d_1\) song song với \(d_2\)

B. \(d_1\) trùng với \(d_2\)

C. \(d_1\) cắt \(d_2\)

D. \(d_1\) vuông góc với \(d_2\)

3. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát \(3x - 2y + 5 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(d\) là gì?

A. \(\vec{n} = \left( 3; -2 \right) \)

B. \(\vec{n} = \left( -3; 2 \right) \)

C. \(\vec{n} = \left( 2; 3 \right) \)

D. \(\vec{n} = \left( 3; 2 \right) \)

4. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \( \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - t \end{cases} \). Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của \(d\)?

A. \(x + 2y + 1 = 0\)

B. \(2x + y - 5 = 0\)

C. \(x - 2y - 5 = 0\)

D. \(2x - y - 7 = 0\)

5. Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \( \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -3 + t \end{cases} \). Hỏi vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\vec{u} = \left( 2; 1 \right) \)

B. \(\vec{u} = \left( 1; 2 \right) \)

C. \(\vec{u} = \left( -2; 1 \right) \)

D. \(\vec{u} = \left( 2; -3 \right) \)

6. Cho đường thẳng \(d: y = -x + 2\). Vectơ pháp tuyến của \(d\) là gì?

A. \(\vec{n} = \left( 1; 1 \right) \)

B. \(\vec{n} = \left( -1; 1 \right) \)

C. \(\vec{n} = \left( 1; -1 \right) \)

D. \(\vec{n} = \left( -1; -1 \right) \)

7. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(M(-1; 3)\) và \(N(2; -5)\).

A. \(-\frac{8}{3}\)

B. \(\frac{8}{3}\)

C. \(-\frac{3}{8}\)

D. \(\frac{3}{8}\)

8. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(2; 3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = \left( -1; 5 \right)\). Phương trình tổng quát của \(d\) là gì?

A. \(-x + 5y - 13 = 0\)

B. \(x - 5y + 13 = 0\)

C. \(-x - 5y + 17 = 0\)

D. \(x + 5y - 17 = 0\)

9. Phương trình nào sau đây biểu diễn một đường thẳng song song với trục Ox?

A. \(y = 5\)

B. \(x = 5\)

C. \(y = x + 5\)

D. \(x + y = 5\)

10. Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O(0; 0)\) và điểm \(A(2; -4)\). Phương trình nào sau đây là phương trình của \(d\)?

A. \(y = -2x\)

B. \(y = 2x\)

C. \(y = \frac{1}{2}x\)

D. \(y = -\frac{1}{2}x\)

11. Đường thẳng \(d\) có phương trình \(x = 2\). Đường thẳng nào sau đây song song với \(d\)?

A. \(x = -2\)

B. \(y = 2\)

C. \(x + y = 2\)

D. \(y = -x + 2\)

12. Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \( \begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 3t \end{cases} \). Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d\) và đi qua điểm \(P(0; 1)\) có phương trình tổng quát là gì?

A. \(x + 3y - 3 = 0\)

B. \(3x + y - 1 = 0\)

C. \(x - 3y + 3 = 0\)

D. \(3x - y + 1 = 0\)

13. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = 2x + 1\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\vec{u} = \left( 1; 2 \right) \)

B. \(\vec{u} = \left( 2; 1 \right) \)

C. \(\vec{u} = \left( 1; -2 \right) \)

D. \(\vec{u} = \left( -1; -2 \right) \)

14. Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1; -2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = \left( 3; 4 \right)\). Phương trình tham số của \(d\) là gì?

A. \( \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + 4t \end{cases} \)

B. \( \begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 - 2t \end{cases} \)

C. \( \begin{cases} x = 1 + 4t \\ y = -2 + 3t \end{cases} \)

D. \( \begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = -2 - 4t \end{cases} \)

15. Cho hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(3; 4)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B\) là gì?

A. \(x - y + 1 = 0\)

B. \(x + y - 3 = 0\)

C. \(x - y - 1 = 0\)

D. \(x + y + 1 = 0\)