Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài tập cuối chương 10: Xác suất

1. Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là xung khắc nếu:

A. $A \cup B = \emptyset$

B. $A \cap B \neq \emptyset$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

2. Cho biến cố $A$ với $P(A) = 0.7$. Tìm $P(\overline{A})$ (biến cố đối của $A$).

A. $0.3$

B. $0.7$

C. $1.0$

D. $0.0$

3. Một người bắn súng lục, xác suất trúng đích trong một lần bắn là $0.8$. Xác suất để người đó bắn trượt đích trong một lần bắn là bao nhiêu?

A. $0.1$

B. $0.2$

C. $0.8$

D. $1.0$

4. Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu:

A. $P(A|B) = P(A)$

B. $P(B|A) = P(B)$

C. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

D. Cả A và B đều đúng

5. Cho một phép thử với không gian mẫu $S$. Biến cố $A$ là một tập con của $S$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $0 \le P(A) \le 1$

B. $P(S) = 1$

C. $P(\emptyset) = 0$

D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ với mọi biến cố $A, B$

6. Cho một phép thử ngẫu nhiên. Biến cố $A$ và biến cố $B$ độc lập với nhau. Mối quan hệ nào sau đây là đúng?

A. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$

B. $P(A \cup B) = P(A)P(B)$

C. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$

D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

7. Một biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ nhận các giá trị $x_1, x_2, \dots, x_n$ với các xác suất tương ứng là $p_1, p_2, \dots, p_n$. Giá trị kỳ vọng của $X$ được định nghĩa là gì?

A. $E(X) = \sum_{i=1}^{n} p_i$

B. $E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i$

C. $E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$

D. $E(X) = \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i}{p_i}$

8. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Xác suất để lấy được 2 bi cùng màu là bao nhiêu?

A. $\frac{15}{28}$

B. $\frac{10}{28}$

C. $\frac{25}{28}$

D. $\frac{1}{28}$

9. Tung hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng 7 là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{6}{36}$

C. $\frac{5}{36}$

D. $\frac{7}{36}$

10. Một người có 5 cái áo khác nhau và 3 cái quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn một bộ áo và một cái quần để mặc?

A. $5+3=8$

B. $5 \times 3=15$

C. $5^3=125$

D. $3^5=243$

11. Trong một trường hợp có $n$ kết quả đồng khả năng, nếu biến cố $A$ bao gồm $k$ kết quả thuận lợi, thì xác suất của $A$ được tính như thế nào?

A. $P(A) = \frac{n}{k}$

B. $P(A) = \frac{k}{n}$

C. $P(A) = k$

D. $P(A) = n$

12. Một cuộc khảo sát cho thấy 60% người dùng thích sản phẩm A, 70% thích sản phẩm B, và 40% thích cả hai sản phẩm. Nếu chọn ngẫu nhiên một người dùng, xác suất để người đó thích sản phẩm A hoặc sản phẩm B (hoặc cả hai) là bao nhiêu?

A. $0.7$

B. $0.8$

C. $0.9$

D. $1.0$

13. Trong một phép thử tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi $A$ là biến cố Mặt xuất hiện là số chẵn. Tìm xác suất của biến cố $A$.

A. $P(A) = \frac{1}{2}$

B. $P(A) = \frac{1}{3}$

C. $P(A) = \frac{2}{3}$

D. $P(A) = 1$

14. Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Xác suất để thẻ lấy ra được ghi số chia hết cho 3 là bao nhiêu?

A. $\frac{6}{20}$

B. $\frac{7}{20}$

C. $\frac{5}{20}$

D. $\frac{1}{3}$

15. Một túi chứa 10 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi. Xác suất để lấy được viên bi màu xanh là bao nhiêu?

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{4}{10}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{10}$