Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 2 Hoán vị. Chỉnh hợp
1. Một ban nhạc có 6 thành viên. Có bao nhiêu cách để sắp xếp 6 thành viên này vào 6 vị trí biểu diễn khác nhau trên sân khấu?
A. 720
B. 36
C. 64
D. 120
2. Cần chọn 2 học sinh từ 5 học sinh để đi dự trại hè. Có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
4. Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp gồm 3 phần tử phân biệt?
5. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ một nhóm 6 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó (hai chức vụ khác nhau)?
6. Có bao nhiêu cách lập một đội gồm 3 người từ 7 tình nguyện viên để thực hiện 3 nhiệm vụ khác nhau (nhiệm vụ A, nhiệm vụ B, nhiệm vụ C)?
7. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về hoán vị và chỉnh hợp?
A. Hoán vị là trường hợp đặc biệt của chỉnh hợp khi $k=n$.
B. Chỉnh hợp luôn có số kết quả lớn hơn hoặc bằng hoán vị.
C. Thứ tự các phần tử không quan trọng trong cả hoán vị và chỉnh hợp.
D. Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử luôn bằng số hoán vị của $n$ phần tử.
8. Phân biệt hoán vị và chỉnh hợp: Khi nào thứ tự các phần tử được coi là quan trọng?
A. Chỉ trong hoán vị.
B. Chỉ trong chỉnh hợp.
C. Trong cả hoán vị và chỉnh hợp.
D. Trong cả hoán vị và chỉnh hợp, nhưng quan trọng hơn trong chỉnh hợp.
9. Trong một cuộc đua có 10 vận động viên tham gia. Có bao nhiêu cách để trao giải Nhất, Nhì, Ba?
A. 1000
B. 720
C. 120
D. 30
10. Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để vào các vị trí lớp trưởng, lớp phó, bí thư?
11. Trong các cách sắp xếp các chữ cái khác nhau từ các chữ cái của từ TOAN, có bao nhiêu hoán vị khác nhau?
12. Cho tập hợp $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc tập $S$ là bao nhiêu?
13. Một người muốn đi từ nhà đến trường. Có 3 con đường từ nhà đến thư viện và 2 con đường từ thư viện đến trường. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ nhà đến trường qua thư viện?
14. Cho tập hợp $A = \{a, b, c\}$. Có bao nhiêu hoán vị khác nhau của các phần tử thuộc tập hợp $A$?
15. Trong một cuộc thi cờ vua, có 8 kỳ thủ. Có bao nhiêu cách để chọn ra 2 kỳ thủ để thi đấu trận chung kết?
