[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1

1. Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó?

A. Vô số

B. Một

C. Không có

D. Hai

2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 1$. Đạo hàm của hàm số là $f(x)$ bằng bao nhiêu?

A. $3x^2 - 3$

B. $x^2 - 3$

C. $3x^2 + 3x$

D. $x^3 - 3$

3. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 2x^3 + x - 5$ tại điểm $x = 1$.

A. $2$

B. $0$

C. $-1$

D. $4$

4. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Đạo hàm của hàm số này là $y$ bằng bao nhiêu?

A. $2\cos(2x)$

B. $\cos(2x)$

C. $-2\cos(2x)$

D. $-2\sin(2x)$

5. Giá trị của $\lim_{x\to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ bằng bao nhiêu?

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. Không xác định

6. Cho tam giác $ABC$ và một điểm $M$ bất kỳ. Vectơ $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}$ bằng với vectơ nào sau đây, với $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$?

A. $3\vec{MG}$

B. $3\vec{GA}$

C. $\vec{0}$

D. $3\vec{GM}$

7. Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là gì?

A. Mặt phẳng

B. Đường tròn

C. Mặt cầu

D. Tia

8. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có đáy là hình vuông $ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng $(SAB)$

B. Mặt phẳng $(SBC)$

C. Mặt phẳng $(ABCD)$

D. Mặt phẳng $(SAC)$

9. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. $u_5 = 48$

B. $u_5 = -24$

C. $u_5 = -48$

D. $u_5 = 24$

10. Tìm giới hạn $\lim_{x\to 0} \frac{\sin(3x)}{x}$

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $\frac{1}{3}$

11. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Đúng khi mặt phẳng là mặt phẳng tọa độ

D. Sai trừ khi hai đường thẳng trùng nhau

12. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Đạo hàm cấp hai $f(x)$ là:

A. $-\cos(x)$

B. $\sin(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\cos(x)$

13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Nếu $SA \perp (ABCD)$, thì đường thẳng $SA$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. $SB$

B. $SC$

C. $AB$

D. $AC$

14. Tính giá trị của $\lim_{x\to+\infty} \frac{3x^2 + 1}{x^2 - x}$

A. $3$

B. $0$

C. $-1$

D. $\frac{1}{3}$

15. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$. Đạo hàm $f(x)$ là:

A. $\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$

B. $\frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}$

C. $\frac{x^2}{\sqrt{x^2 + 1}}$

D. $\frac{2x}{\sqrt{x^2 + 1}}$