[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản

1. Phương trình $\sin(x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

2. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = -1$ là:

A. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = 0$ là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

4. Phương trình $\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

5. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{2\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

6. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

D. $D = \mathbb{R}$

7. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = -1$ là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = 1$ là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

9. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

10. Cho phương trình $\sin(x) = a$. Phương trình có nghiệm khi nào?

A. Khi $a > 0$

B. Khi $a \in \mathbb{R}$

C. Khi $-1 \le a \le 1$

D. Khi $a \ge 1$

11. Phương trình $\tan(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

13. Phương trình $\tan(x) = \tan(\alpha)$ có nghiệm là:

A. $x = \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

14. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{4})$ là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$