[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1. Giá trị của biểu thức $\log_{10} 1000$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 10

2. Cho hàm số $y = 3^x$. Giá trị của $y$ khi $x=2$ là bao nhiêu?

A. 6

B. 9

C. 27

D. 81

3. Cho hàm số $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$. Hàm số này nghịch biến trên tập xác định của nó. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Phụ thuộc vào x

D. Chỉ đúng khi x < 0

4. Đồ thị hàm số $y = a^x$ (với $a > 0$, $a \neq 1$) luôn đi qua điểm nào trên hệ trục tọa độ?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 0)$

C. $(1; 1)$

D. $(0; 0)$

5. Tìm giá trị của $x$ biết $\log_x 16 = 2$.

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

6. Giá trị của biểu thức $\log_3 81$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 4

C. 9

D. 27

7. Tìm giá trị của $x$ biết $\log_2 x = 3$.

A. 6

B. 8

C. 9

D. 5

8. Cho hàm số $y = \log_5 x$. Hàm số này đồng biến trên tập xác định của nó. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Phụ thuộc vào x

D. Chỉ đúng khi x > 5

9. Cho hàm số $y = \log_b x$. Nếu $b > 1$ thì hàm số này có tính chất gì?

A. Đồng biến trên $(0; +\infty)$

B. Nghịch biến trên $(0; +\infty)$

C. Luôn nhận giá trị dương

D. Luôn nhận giá trị âm

10. Cho hàm số $y = a^x$. Nếu $a > 1$ thì hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Phụ thuộc vào giá trị của x

D. Chỉ đúng khi x > 0

11. Tập xác định của hàm số $y = \log_2(x-1)$ là:

A. $x > 1$

B. $x \ge 1$

C. $x \ne 1$

D. $x < 1$

12. Tìm giá trị của $\log_4 64$.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 16

13. Cho hàm số $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$. Giá trị của $y$ khi $x=3$ là bao nhiêu?

A. 8

B. 1

C. \frac{1}{8}

D. \frac{1}{6}

14. Cho hàm số $y = \log_a x$. Nếu $0 < a < 1$ thì hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Phụ thuộc vào giá trị của a

D. Chỉ đúng khi x < 1

15. Tập xác định của hàm số $y = \log_3(x^2-4)$ là:

A. $x 2$

B. $x \ne 2$

C. $-2 < x < 2$

D. $x > 2$