Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Luyện tập chung (1)
1. Trong tam giác ABC, nếu đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F, thì điểm nào là tâm đường tròn nội tiếp?
A. Giao điểm của AD, BE, CF.
B. Giao điểm của các đường trung trực của AD, BE, CF.
C. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
D. Giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC.
2. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là gì?
A. Giao điểm ba đường cao.
B. Giao điểm ba đường trung tuyến.
C. Giao điểm ba đường phân giác.
D. Giao điểm ba đường trung trực.
3. Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau, thì:
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp là hai điểm khác nhau.
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau.
C. Chỉ có đường tròn ngoại tiếp tồn tại.
D. Chỉ có đường tròn nội tiếp tồn tại.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu bán kính đường tròn nội tiếp là r và bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, mối quan hệ giữa a, b, c (các cạnh đối diện A, B, C) và r, R là gì?
A. r = \(\frac{a+b-c}{2}\), R = \(\frac{c}{2}\)
B. r = \(\frac{a+b+c}{2}\), R = \(\frac{c}{2}\)
C. r = \(\frac{a-b+c}{2}\), R = \(\frac{a}{2}\)
D. r = \(\frac{b+c-a}{2}\), R = \(\frac{b}{2}\)
5. Phát biểu nào sau đây là SAI về đường tròn ngoại tiếp tam giác?
A. Tâm của nó là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
B. Nó luôn đi qua ba đỉnh của tam giác.
C. Trong tam giác tù, tâm của nó nằm ngoài tam giác.
D. Trong tam giác nhọn, tâm của nó luôn nằm trên một cạnh của tam giác.
6. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn:
A. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
B. Đi qua ba đỉnh của tam giác.
C. Tiếp xúc với hai cạnh và đi qua một đỉnh.
D. Tiếp xúc với một cạnh và hai đường kéo dài của hai cạnh kia.
7. Cho tam giác ABC có các góc A=60 độ, B=60 độ, C=60 độ. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này nằm ở đâu?
A. Nằm trên cạnh BC.
B. Nằm ngoài tam giác.
C. Nằm trong tam giác, là giao điểm ba đường trung trực.
D. Nằm trên đỉnh A.
8. Cho tam giác ABC. Nếu O là tâm đường tròn ngoại tiếp và I là tâm đường tròn nội tiếp, khi nào O và I trùng nhau?
A. Khi tam giác ABC cân.
B. Khi tam giác ABC vuông.
C. Khi tam giác ABC đều.
D. Khi tam giác ABC nhọn.
9. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác này là bao nhiêu?
A. 2.5 cm
B. 2 cm
C. 1.5 cm
D. 3 cm
10. Cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. AF = AE, BF = BD, CE = CD.
B. AF = BD, BF = CE, CD = AE.
C. AF = CE, BF = BD, CD = AE.
D. AF = BD, BF = AE, CE = CD.
11. Cho tam giác ABC có diện tích S và nửa chu vi p. Bán kính đường tròn nội tiếp r được tính theo công thức nào?
A. r = S * p
B. r = p / S
C. r = S / p
D. r = 1 / (S * p)
12. Trong một tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau tại điểm nào?
A. Trọng tâm.
B. Trực tâm.
C. Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đều là giao điểm của ba đường cao, ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực.
D. Tất cả các điểm trên.
13. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn:
A. Đi qua ba đỉnh của tam giác.
B. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
C. Tiếp xúc với một cạnh và hai đường kéo dài của hai cạnh kia.
D. Đi qua tâm của tam giác.
14. Cho tam giác đều ABC có cạnh là a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R.
A. R = \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
B. R = \(\frac{a}{2}\)
C. R = \(\frac{a}{3}\)
D. R = \(\frac{a}{2\sqrt{3}}\)
15. Cho tam giác ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. O luôn nằm trong tam giác ABC.
B. O cách đều ba đỉnh A, B, C.
C. OA = OB = OC là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
D. Đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm A, B, C.
